正、余弦定理三课时

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1、《正弦定理和余弦定理应用》学案三【学习目标】1.熟练应用正、余弦定理及正、余弦定理的变形形式;2.三角形各种形状的判定方法.【问题导学】一、自主导学:1、独立完成知识梳理、例题学习的相关内容;(20分钟)2、小组交流,统一答案,完善学案,提出共性问题,小组展示。(20分钟)二、知识梳理:通过解答两个典型例子,引导学生分析,使学生学会综合运用正、余弦定理,三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题,了解事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能【问题探究】1.默写正弦定理及它的变形形式:2.默写余弦定理及它的变形形式:例1.ABC的三个内角A、B、C的对边分别

2、是a、b、c,若,求B.收获:这道题的关键是应用______定理,把式子________转化为_______。1.ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量,若,且,求B.收获:这道题的关键是应用___________定理,把式子__________________转化为__________________,也就是把__________关系转化为______的关系。2.ABC的周长为,且,(1)求AB的长;(2)若ABC的面积为,求C.收获:3.ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且(1)求A.(2)求的值.收获:例2.在ABC中,

3、已知,,,判断ABC的形状。分析:已知三角形的三边由余弦定理可知(注意:)解:(1)在ABC中,已知,判断ABC的形状。(2)在ABC中,,则ABC一定是__________三角形。(3)已知ABC满足条件,判断ABC的类型形状。【课堂训练】1.在ABC中,已知,判断ABC的形状。2.在ABC中,,判断ABC的形状。3.在钝角ABC中,,求最大的边c的取值范围。4.在ABC中,,判断ABC的形状。5.在ABC中,,,,判断ABC的形状。6.(10高考)ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足,求C.【课时小结】

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