20090223()07级信号与系统总复习题

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1、一、信号和系统的基本概念1、画出函数的图形并出它的门函数的形式。2、画出下列函数的图形。3、计算积分和。4、求出周期信号和的周期，并画出图形。5、下列微分方程所描述的系统是线性的还是非线性的？是时变还是时不变的？为什么？（1），（2），（3）。6、计算积分，并画出图形（1），（2）。7、画出下列函数的图形：（1）（2）8、画出矩形序列的图形。9、序列，，，哪些是稳定序列，哪些是不稳定序列。10、序列，，，哪些是因果序列，哪些是非因果序列。11、画一个有限序列的图形二、连续系统的时域分析1、一个系统的全响应由下列

2、常微分方程和初始条件组成的数学问题决定，，（1）写出该系统的激励和响应；（2）求出的拉普拉斯变换;3（3）写出该系统零状态响应所满足的数学问题；（4）写出该系统零输入响应所满足的数学问题；（5）写出该系统冲激响应所满足的数学问题；（6）写出该系统阶跃响应所满足的数学问题。2、利用卷积的定义，求卷积和。三、连续信号和系统的频域分析1、如果，求。2、如果，求和3、如果系统的频率响应函数是，输入是，该系统的输出是，有两个这样的系统，它们的频率响应分别是和，当输入是，求该系统的输出。4、一个无失真系统的频率响应函数是，

3、如果该系统的输入是，写出该系统的输出。5、如果一个周期信号的傅立叶级数是，写出基波和三倍频的表达式。6、一个信号用冲激取样信号进行取样（也称采样），如果信号频谱的截止频率是，取样周期取什么样的值才不会发生混叠现象。7、求信号的频谱函数（求傅立叶变换）。四、连续信号和系统的复频域分析1、求拉普拉斯变换。2、求拉普拉斯逆变换3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。3、不进行逆变换下列像函数所对应的信号是否稳定，为什么（1）；（2）；（3）。4、利用拉普拉斯变换解常系数常微分方程（1），，；（2），，。5、如果一个

4、系统的系统函数，激励的拉普拉斯变换的像函数，写出这个系统响应的拉普拉斯变换的像函数和并求出响应6、如果一个系统的系统函数，激励的拉普拉斯变换的像函数，写出这个系统响应的拉普拉斯变换的像函数，并求出这个系统的响应。7、写出电阻、电感和电容的零状态域模型。8、如果一个系统的系统函数是，这个系统的频率响应是什么？7、某系统的系统函数的零点，极点，并且，求该系统的系统函数。8、某系统的系统函数的零点，极点，，并且，求该系统的系统函数。五、离散信号的时域分析1、求下列序列的变换。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（

5、6）2、求的逆变换。33、（1）如果，求在内的逆变换，它是不是一个稳定序列，为什么？（2）如果，求在内的逆变换，它是不是一个稳定序列，为什么？4（1）利用部分分式法，求在的逆变换。（2）利用部分分式法，求在的逆变换。（3）利用部分分式法，求在的逆变换。（4）某一序列的变换是，在哪一个区域内对应的是稳定的序列，在哪一个区域内对应的是非稳定的序列，为什么？5、某一序列的变换是，不进行逆变换，说明在哪一个区域对应的是因果序列，在哪一个区域对应的是非因果序列。六、离散系统的域分析1、系统函数，在内，该系统的单位采样序列

6、响应是什么。2、如果一个系统的单位采样响应，这个系统的系统函数是什么？3、如果一个系统的系统函数是，画出该系统的信号流图。4、如果一个系统的系统函数是，画出该系统的信号流图。5、，，是一个系统函数的三种表示式，根据系统函数的表达式画出该系统的直接型网络结构，级联型网络结构，并联型网络结构。3