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时间:2019-05-31
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1、2018常州中考数学模拟真题试卷【精编Word版】由于格式问题,部分试题会存在乱码的现象,请考生点击全屏查看!一、选择题1.(3分)下列方程中,一元二次方程有( )①3x2+x=20;②2x2﹣3xy+4=0;③;④x2=1;⑤A.2个B.3个C.4个D.5个2.(3分)已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式6m2﹣3m的值等于( )A.1B.2C.3D.43.(3分)如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )A.点(0,3)B.点(2,3)C.点(5,1)D.点(6,1
2、)4.(3分)⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( )A.点P在⊙O内B.点P的⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外5.(3分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤6.(3分)如图,在三角形纸片ABC中,AB=6,BC=8,AC=4.
3、沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是( )A.B.C.D.7.(3分)如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,若AC=6,CD=2,则⊙O的半径是( )A.1B.1.5C.2D.2.58.(3分)如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(﹣1,0),半径为1.若D是⊙O上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值为( )A.2+B.2+C.1D.2二、填空题9.(3分)已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a=2cm,b=0.6cm,c=4cm,那么
4、d= cm.10.(3分)若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2﹣4=0的一个根是0,则a= .11.(3分)若x1,x2是方程x2+x﹣1=0的两个根,则x12+x22= .12.(3分)如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE= .13.(3分)如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若BD=﹣1,则∠ACD= °.14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=S四边形EB
5、CG,则= .15.(3分)已知直线L与半径为4的圆0相交,则点O到直线L的距离d可取的整数值是 .16.(3分)将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价2元,其销售量就减少8个,问为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?设每个商品涨价x元,可列方程 .17.(3分)如图,⊙O的半径是2,AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度数是 .18.(3分)已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A
6、2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推….若A1C1=2,且点A,D2,D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是 .三、解答题19.解方程:(1)2x2﹣6x+1=0(2)x(2x﹣1)=3(2x﹣1)20.在边长为1的正方形网格中,有△ABC和半径为2的⊙P.(1)以点M为位似中心,在网格中将△ABC放大2倍得到△A′B′C′,请画出△A′B′C′;(2)在(1)所画的图形中,求线段AB的对应线段A′B′被⊙P所截得的弦DE的长.21.如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠
7、BAC,交⊙O于点D,DE⊥C,交AC的延长线于点E.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(1)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.22.已知某市2015年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;(2)若某企业2015年10月份的水费为620元,求该企业2015年10月份的用水量;(3)为鼓励企业节约用水,该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2015年收费标准收取水费外,超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费
8、,若某企业2016年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业3月份的用水量.23.如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在
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