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1、复习回顾个a1a-n=_____（a≠0,n∈N+）1.整数指数幂概念：2.方根的概念及性质：（1）n次方根的定义：若xn=a,(n>1,n∈N+),则x叫做a的n次方根.an=___________________（n∈N+）a0=___（a≠0）22=4(–2)2=423=8(–2)3=–825=32…2n=a2,–2叫做4的平方根2叫做8的立方根–2叫做–8的立方根2叫做32的5次方根…2叫做a的n次方根（2）n次方根的性质：x=(k∈N+)特别：其中叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.若xn=a,(n>1,n∈N+)
2、,则（3）根式的运算性质：①(n>1,n∈N+),②（n为奇数）(n为偶数)(n>1,n∈N+).3.巩固练习：2﹣2303﹣29§2.1指数概念的扩充一、提出问题1.观察以下式子（a>0)，并总结出规律：2.利用上面的规律，你能表示下面的式子吗？3.你能推广到一般情形吗？如果a>0,那么am的n次方根可表示为二、分数指数幂的意义1.正数的正分数指数幂的意义是：2.正数的负分数指数幂的意义是：思考2：你认为应该怎样规定零的分数指数幂？规定：零的正分数指数幂等于0；零的负分数指数幂没有意义!思考3：为什么规定a>0？思考4：既然指
3、数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？整数指数幂运算性质：（1）aman=am+n（a>0,m,n∈Z）（2）(am)n=amn（a>0,m,n∈Z）（3）(ab)n=anbn（a>0,b>0,n∈Z）思考1：你能得出正数的负分数指数幂的意义吗？（1）ar·as=ar+s（a>0,r、s∈Q）（2）(ar)s=ars（a>0,r、s∈Q）（3）(a·b)r=arbr（a>0,b>0,r∈Q）3.有理数指数幂运算性质对任意的有理数r、s,均有下面的运算性质：三、例题与练习例1.求
4、值：练习1.求值（口算）：811132100.5例2.把下列各式中的b（b>0）写成分数指数幂的形式：（1）b5=32;（2）b4=35;（3）b-5n=π3m（m,n∈N+）练习2.把下列各式中的b（b>0）写成分数指数幂的形式：（1）b-5=32;（2）b-4=35;（3）b-2n=π3m（m,n∈N+）例3.用分数指数幂的形式表示下列各数：练习3.求值：9四、小结1.分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义是：正数的负分数指数幂的意义是：零的正分数指数幂等于0；零的负分数指数幂没有意义!2.有理数指数幂运算性质对任意的有理
5、数r,s,均有下面的运算性质：（1）ar·as=ar+s（a>0,r,s∈Q）（2）(ar)s=ars（a>0,r,s∈Q）（3）(a·b)r=arbr（a>0,b>0,r∈Q）注意：分数指数幂与根式可以互化.
