北师大版-指数概念的扩充

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1、§2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充细胞分裂中的正整数指数幂1.理解分数指数幂的概念.(重点）2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.（难点）3.培养学生观察、分析、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想.幂正整数指数幂:底数指数1将正整数指数幂推广到整数指数幂问题探究一地球上臭氧含量近似满足关系式y=a,其中a是臭氧的初始量,t是时间(年)。臭氧含量y与时间t存在指数关系，当t是半年时，或15年零3个月时，即指数是分数时情况又会怎么样？分数指数幂整数指数幂推广到了分数指数幂.【提升总结】【变式练习】有时我们把正分数指数幂写成根式形式，即注意:分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是m个【变

2、式练习】正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，即规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.问题探究二指数已经扩充为可以是任意的整数和分数了，也就是可以是任意有理数了思考：无理数指数幂有意义吗？的过剩近似值的过剩近似值1.531.62277660…1.4226.30267991…1.41526.00159563…1.414325.95971976…1.4142225.95493825…的不足近似值的不足近似值25.11886431…1.425.70395782…1.4125.94179362…1.41425.95374300…1.414225.95434062…1.4

3、1421……指数扩大到了全体实数解:1.指数幂的运算性质适用于实数指数幂.2.分数指数幂只是根式的一种新的写法.人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！