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时间：2020-07-21
《指数概念的扩充和分数指数幂.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分数指数幂在§1的问题2,关于臭氧含量Q与时间t的函数关系,只讨论了自变量是正整数的情况,如果时间t是半年,或15年零3个月,此时自变量不是一个整数,而是分数,那么此时情况又怎样呢?把整数指数幂分数指数幂扩充想一想x叫做a的平方根；x叫做a的立方根。问题1：在正整数指数幂的运算bn=a中，已知正实数a和正整数n，如何求b？说一说b叫做4的次幂b叫做17的次幂x叫做25的次幂一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的次幂，记作b=问题2：在bn=am中，已知正实数a和
2、正整数m,n，如何求b？一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数m,n,存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的次幂，记作它就是正分数指数幂。说一说b叫做5的次幂b叫做25的次幂4叫做8的次幂例题讲解例5把下列各式中的b写成正分数指数幂的形式.例6计算例题讲解正分数指数幂的根式形式：写一写（1）（2）（3）（4）（5）（6）正数的负分数指数幂规定0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.整数指数幂有理数指数幂扩充例7把下列各式中的b写成负分数指数幂的形式例8计算有理数指数幂的运算整数指数幂的运算性质
3、对于有理数幂也同样适用例9求值:例10计算下列各式(式中字母都是正数),并把结果化为只含正有理数指数的形式练习练习小结分数指数幂概念运算根式形式
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