指数分数指数幂.ppt

《指数分数指数幂.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、分数指数幂1.根式的运算性质：温故而知新2．整数指数幂的概念零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义温故而知新3．整数指数幂的运算性质：温故而知新二、分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：２，正数的正分数指数幂的意义是：３、正数的负分数指数幂的意义是：４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂没有意义。５，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,∈Q).1问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设

2、a>0,b>0,c>0)2于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示３、正数的负分数指数幂的意义是：４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂没有意义,为什么?二、分数指数定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）规定

3、：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。例２．利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0）例３．计算下列各式（式中字母都是正数）讨论：的结果？练一练例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223)3()2()1(例题3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸-例5、计算下列各式三、无理数指数幂一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计

4、算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-巩固练习3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是。x21)1

5、(

6、--x7、若10x=2，10y=3，则。=-2310yxC（-，-1）（1，+）8、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-1010444422

7、8822666)(D.C.)(B.).(AB小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质