竞赛部 集合考试

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1、竞赛部集合部分水平能力检测一、选择题（每题5分）1．已知集合A＝{x

2、x2－2x＞0}，B＝{x

3、－＜x＜}，则(　　)．A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B2．设集合S＝{x

4、x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x

5、x2－2x＝0，x∈R}，则S∩T＝(　　)．A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}3．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)．A．2个B．4个C．6个D．8个4．已知集合A＝{x

6、0＜log4x＜1}，B＝{x

7、x≤2}，则A∩B＝(　　)．A．(0,1)B．(0,2

8、]C．(1,2)D．(1,2]5．设集合A＝{x

9、x2＋2x－8＜0}，B＝{x

10、x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)．A．{x

11、x≥1}B．{x

12、－4＜x＜2}C．{x

13、－8＜x＜1}D．{x

14、1≤x＜2}6．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

15、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)．A．5B．4C．3D．27.设全集U＝R，集合M＝{x

16、y＝lg(x2－1)}，N＝{x

17、0＜x＜2}，则N∩(∁UM)＝(　　)．A．{x

18、－2≤x＜1}B．{x

19、0＜x≤1}C．{x

20、－1≤x≤1}D．{x

21、x＜1}8.已知集合A＝{x

22、x

23、2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

24、0

25、y＝3x}，集合S＝{x

26、y＝lg(x－1)}，则下列各式正确的是(　　)．A．M∪S＝MB．M∪S＝SC．M＝SD．M∩S＝∅10.设集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{0,1,2,3}，定义A*B＝{(x，y)

27、x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素的个数是(　　)A．7B．10C．25D．52二、填空题（每题5分）11．集合{－1,0,1}共有________个子集．12．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a

28、2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．13．集合A＝{x∈R

29、

30、x－2

31、≤5}中的最小整数为________．14.已知集合M＝{a,0}，N＝{x

32、2x2－3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则a＝__________.15.已知I＝{不大于15的正奇数}，集合M∩N＝{5，15}，(IM)∩(IN)＝{3，13}，M∩(IN)＝{1，7}，则M＝，N＝．16.已知集合A＝{x∈R

33、

34、x＋2

35、<3}，集合B＝{x∈R

36、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.三、解答题（每题

37、10分）17．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求A∪B.18．设A＝{x

38、x2＋4x＝0}，B＝{x

39、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，(1)若B⊆A，求a的值；(2)若A⊆B，求a的值．19.已知集合A＝{y

40、y＝2x－1,0＜x≤1}，B＝{x

41、(x－a)[x－(a＋3)]＜0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围．(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠∅.20.已知集合A＝{x

42、－2≤x≤7}，B＝{x

43、m＋1

44、x2＋3x＋2

45、＝0}，B＝{x

46、x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．22.已知A＝{x

47、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x

48、x2－5x＋6＝0}，C＝{x

49、x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．23.设A是实数集，满足若a∈A，则∈A，a≠1且1A．(1)若2∈A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素．(2)A能否为单元素集合？请说明理由．(3)若a∈A，证明：1－∈A．姓名：__________得分一、选择题答案：1-5____________、6-10____________二、填空题答案11、____________12、_

50、___________13、____________14、________________15、_______________16、_______________三、解答题（每题10分）17、18、19、