课题4 分式复习课学案

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1、课题4分式复习课学案一．命题动向分值：分式在中考数学试题中约占3—7分。题型：分式的相关考题大多为选择、填空题、计算题或应用题。考点：分式的意义；分式的性质；分式的运算（通分、约分、混合运算）。二．数学思想方法：整体代换思想转化思想三．课前热身：1.代数式，，，，中，分式的个数是()A．1B．2C．3D．42．当x______时，分式无意义；当x______时，分式的值为0．3．填写出未知的分子或分母：(1),(2)4.化简：(1)____________.(2)___________考点归纳：____________________________________

2、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.四．经典例题点拨例1.（导学案例1）若分式的值为0，则b的值是（）A.1B.－1C.±1　D.2变式1：如果分式的值为0，则x的值应为．变式2：若使有意义，则a的取值范围是______________.变式3：（导学案课堂训练2）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，

3、当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．例题2：化简：．变式练习：（1）（2）例2.（导学案例1）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你喜爱的x的值代入求值。变式1：（导学案拓展题）先化简，再求值：，其中满足.变式3：（导学案课外练习7）有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？变式4：（导学案拓展题）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．例3：在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式

4、，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．变式1：已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中．变式2：已知，，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式；P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．变式3：描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.例4：（导学案例2）已知a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．变式1：若m为正实数，且，=变式2：已知：，求的值．变式3

5、：已知，则k的值是______________________.六．小结：七．课后提升。《新中考》P25-28