数列通项常用的几种求法

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1、数列通项常用的几种求法公式法累加法数列通项常用的几种求法累乘法构造等比数列法构造等差数列法取倒数法1.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,求{an}的通项公式;累加法:形如an-an-1=f(n)累乘法:形如an=an-1.f(n)1-1.数列{an}的前n项和Sn=3an-3,求{an}的通项公式;公式法2-1.数列{an}的首项a1=2,nan+1=(n+1)an+2,求{an}的通项公式;累加法:形如an-an-1=f(n)3-1.数列{an}的首项a1=2,,求{an}的通项公式;累乘法:形如an

2、=an-1.f(n)2-2.数列{an}的首项a1=2,,求{an}的通项公式;4.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+1(nN*),求an.12构造等比数列法:形如an=pan-1+q5.数列{an}的首项a1=2,an+1=2an+3n,求{an}的通项公式;5-1.数列{an}的首项a1=2,an+1=2an+2n,求{an}的通项公式;构造等比数列法:形如an=pan-1+qn(p=q)构造等差数列法:形如an=pan-1+pn4-1.数列{an}的首项a1=1,an+1=3an+2,求{an

3、}的通项公式;4-3.数列{an}的首项a1=2,an+1=4an-3n+4,求{an};构造等比数列法:形如an=pan-1+f(n)5.数列{an}的首项a1=2,an+1=2an+3n,求{an}的通项公式;5-1.数列{an}的首项a1=2,an+1=2an+2n,求{an}的通项公式;构造等比数列法:形如an=pan-1+qn(p=q)构造等差数列法:形如an=pan-1+pn4-3.数列{an}的首项a1=2,an+1=4an-3n+4,求{an};若an+1=pan+q(n),则:an+1pn+1a

4、npn=+.q(n)pn+1取倒数法7.（5）形如的递推数列可以用“取倒数法”求通项；（6）形如的递推数列可以用如下的方法求通项；基本思路：一般地，设是递推关系的特征方程的两个根.(不动点原理）1）若，可令，则｛bn｝为等比数列；2）若，可令，则｛bn｝为等差数列；若an+1=,则:panr+qanan+11an1=·+.prpq（7）若an+1=panq,则:lgan+1=qlgan+lgp.