《猜想与假设》结题报告

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1、成都市教育局教育科研规划课题《小学数学课程标准问题解决目标细化研究》之子课题《小学数学数与代数领域教学中“猜想与假设“能力的培养研究》结题报告主要研究人员:张碧荣林锐文芳张兰蓉成都市教育科学研究张碧荣一、问题的提出（一）源于“猜想与假设”的能力在数学学习的重要作用在数学新课程标准下，数学教学过程中通常是由“提出问题--猜想与假设—验证”这3个大环节组成，猜想与假设是学生数学探究活动的一个十分重要的组成部分，是一种重要的数学思想方法。荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家----常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想、假设，然后加以证实。”因此．小学数学教学中教师要重视“猜想-假设

2、-验证”思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。建构主义教学观认为，学习活动实际上是学生利用已有的知识和经验去积极主动建构新的知识体系的过程。学生进行猜想与假设活动的基础是学生已有的知识和生活经验。猜想与假设活动就是学生根据已有的知识和经验，对要研究的问题经过思维的冲突与再加工的过程。在这个过程中，学生的猜想-假设实际能力是有差别的。由此可见，培养学生的猜想与假设能力是培养学生数学素养、发展学生对数学活动预见性的重要实施渠道。（二）源于对小学数学教学中解题过程的分析在日常的小学教学中我们发现，小学数学解题过程，时常有猜想与假设的思维活动呈现，

3、主要表现在猜想的途径、方法和结论。常见的几种猜想有：1、关于解题结论的猜想，常见的有归纳和类比的猜想。例如：在教学加法交换律、结合律等运算定律时就采用了，通过归纳猜想得出其结论。在推导平行四边形的面积时，通过类比猜想得出其结论。2、关于解题方法的猜想，常见的是运算方法的合理、简算的猜想。3、关于解题途径的猜想，常见于对各种解题思路方法步骤的猜想。通过梳理教材我们发现，虽然“猜想与假设”在教材中呈现的方式多样，但现行的教材都没有明确指出如何培养学生“猜想与假设”的数学学习能力。关于猜想，波利亚[注]有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果

4、，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。在数学学习中，猜想作为一种手段，可使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识。猜想与验证对课堂教学的推动作用显而易见。（三）源于“猜想与假设”对学生思维发展的重要作用。猜想，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含直觉的推断和理性的思考。从猜想出发，让学生在数学课堂上把自己的思维打开，使

5、学生经历猜测、归纳、类比、联想，通过等思维活动，求验证方法，力求论证结果的正确性，不断修正和完善自己结论的过程，不但利于培养学生的探索精神和创新能力，更能够促进学生思维的发展。综上：根据数学问题的解决过程的规律，梳理小学数学领域中“数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用”几个板块中涉及到的“猜想与假设”的思维训练案例，着力培养学生数学“猜想与假设”能力，是值得数学老师研究的课题。二、研究意义l、理论意义：“能运用已有的知识作出自己对问题的假想答案；能根据假想答案，制定简单的探究活动计划。”从课标的要求来看，猜想的结果同时是制定计划的前提根据，是学生确定研究方向、选择实验方法、选

6、择实验材料的基础。一个自然现象，在其未被揭示出科学本质之前，人们对它的认识是很不完整的，甚至是片面的，往往借助于合情推理（猜想与验证）的形式进行研究与探索。当某一猜想与验证设被大量事实所证实时，它就发展成一种科学知识。因此猜想与验证是数学探究性学习中的方法与桥梁。2、实践价值：在教学活动中，猜测与假设是这个环节中的核心，培养学生在发现问题后，大胆进行猜想、假设，有助于发展学生的数学思维能力，不仅有利于培养学生的发散思维能力，而且能够使学生对探究，特别是对猜想与假设获得正确的认识，逐步学习和掌握解决问题的科学方法，形成数学的思想和态度。对学生熟悉的问题情境，不管是在课堂教学中，还是在

7、教学评价时，不是不可以要求学生提出猜想与假设，而是取决于学生在所给的情境中有没有新的问题困惑。猜想与假设不只是教师评价学生的一种形式，而更应是研究问题过程中的一个重要环节。在数学学习活动中应该如何培养学生的猜想意识和猜测能力呢，这是值得我们研究的。三、关键概念的界定猜想——汉语词典将猜想定义为“根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答”数学猜想——是指依据某些已知事实和数学知识，对未知的量及其关系所作出的一种似真的推断。它具有一定的科学性，又有某种假定性。它的真伪性，