第十一章 概率与统计

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1、第十一章概率与统计1、离散型随机变量：对于随机变量可能取的值我们可以按一定次序一一列出。2、分布列：指出了随机变量可能取的值，以及取这些值的概率。3、性质：4、……………………期望值：反应的是离散型随机变量的取值的平均水平。5、6、方差：标准差：7、概率习题1、若离散型随机变量的分布列为1求c的值。2、一袋中装有5只球，编号为1、2、3、4、5、在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大编号，写出随机变量的分布列。解：由题意可知的取值为3、4、5可得的分布列为：453、将3个小球任意地放入4个大的玻璃杯中去，杯子中球的最大个数记为，求的分布列。可得的分布列为：123

2、4、一盒中有9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已经取出的次品数的概率分布，并求解：可能取到的值为0、1、2、3、这四个数，而表示共取了次零件，前k次都是次品，第次才是正品，其中k=0、1、2、3可得的分布列为：01235、一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。1）设为这名学生在途中遇到的红灯次数，求其分布列。2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求其分布列。3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。解：1）则的分布列为2）表示前k个路口没有遇

3、到红灯，但在第k+1个路口遇上红灯，其概率为，n=6时表示一路没有遇到红灯，01234563）所求概率即6、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是队队员为，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设两队最后所得总分分别为，1）求的概率分布2）求解：1）的可能取值分别为3、2、1、0根据题意知，所以2）因为所以：7、甲，乙两人独立解出某一道题的概率相同，已知该题甲或乙解出的概率为0.36求：1）甲独立解出的概率2）解出该题的人数的期望值解：1）设甲、乙独立解出

4、该题的概率为p，则两人不能解出的概率为(1-p)(1-p)则，所以p=0.22）分布列为：012P0.640.320.048、若则P(的值？9、设一次试验成功率为P，进行100次独立重复试验，求当P为何值时，成功次数的标准差的值最大，并求最大值。