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1、/1∀,第二卷第理期信号处理.0摊2!1年∀月#∃%&∋()∗+,−##∃&%344!信号时域平均原理和应用何正嘉刘雄屈梁生5西安交妞大学6,,〔摘要〕时域平均是在时域中从混有噪声的信号里提取周期性分量的有效方法不仅对正弦信号对其它任,。,。意波形的周期信号的提取都可得到满意的结果如果进行&次时域平均可将信噪比提高记灭倍,、,木文叙述了时域平均的数学原理对机床的振动噪声信号用时域平均方法提取了正弦分量对人呼,,吸准周期非正孩信号得到了统计平均的周期和呼吸信号变化的直观图形为供应氧气装置的设计提供了。参考一、时域平均原理,7
2、。8时域平均方法是从混有噪声干扰的信号中提取周期性分量的过程也称相干检波5。,94:4;<=4切7认。;6对机械信号以一定的周期>为间隔截取若干段然后将所截得的信号段中对应的离散点相加后取算术平均1这样可以消除原信号中的随机千扰和非指定周期分。量而保留指定的周期>分量及其倍频分量1,,时域平均的基本原理如图所示经过滤波后的原始信号用适当的周期>截取&段。’>可根,进行时域信号平均后输出周期据实际结构的运行规律定出也可对信号求其自相关。系数原理定出图∀所示是截取不同的段数&1进行时域Χ。,二一八产平均的效果由图可见虽然原来信号5&
3、6输出,1,的信噪比很低?&∗≅ΑΒ但经过多段平均秘润柑关象毅确定周期,。二,后信噪比大大提高当&∀Β!段时可以。得到几乎接近理想的正弦信号而原始信号中,几乎完全被其它信号和随机噪声图时域平均的原理的正弦分量。所淹没,对于旋转机械或往复机械运行中所产生的带有周期重复性的机械信号Δ5<6如果以<6由<,周期信号Ε56和白噪声武<6组成即Φ5<6≅Ε5<6Γ。5<656,,,以Η5<6的周期>去截取信号Δ5<6共截得&段然后将各段对应点相加由于白噪声的不,相关性可得到Φ5￡。6二&Ε5<‘6Γ斌&,5<。65异6第2期信号时域平均原
4、理和应用∀?Ι<‘,1,再对以6平均便得到输出信号夕5“6八沪寸人伽ϑ5“6一Ε5“6十壑些互5?6爪Π劝ΘΘ价,’侧&此时输出的白噪声是原来输人信号抓约中,。的白噪声的屯因此信噪比提高了万倍下&二令斌&面。是对此结论的分析,采用时域平均方法提取周期分量了5<6一洲二Ν‘7/ΚΛΕΜ0七4也可看作是梳状滤波器5:6进行。滤波的过程以」<为时间间隔对Δ5<6进行离,Φ。,,≅/,Ν,∀,刀二子宁散采样得到离散值5」<6⋯。、⋯ϑ设&为叠加平均的周期段数目Ο为一。个周期中的采样数目ϑ水为采样间隔以1=/‘,,为滤波器的输人则滤波器的输出
5、夕5=<6为一,Χ1、,,、Χ」、’,,卡若沐歹答(几』‘夕≅8(Δ(”一:义性少=‘Χ夕不之卜止.:≅/拜≅一,一Γ,,一5&6万5&6Ο⋯&Ο526图∀用时域平均法提高信噪比Ν,,Ν。之Ν,对526式进行变换设即5」<65」<6的变换为Σ5Ν6Υ56有,ΡΡ、&,、Ρ。∃Ρ1,。Ρ之一之一卫万8Υ56Σ5Ν6二,共甲召ΤΦΥ5劝二5Β6’‘Φ一Ν一Χ∃&鱿一&滤波器的传递函数ς5幻为Σ5之一∀一皿仗6一&ΝΝ65!6ς5一Ν一一对Υ56一∀∀万,Ν≅4,>≅令且有周期Ο加一。一。传递函数ς5助的幅值响应为
6、“Ε。山4一了Ο&。△‘里0一卫二兰里竺二Π∃ς5+6Ω≅下一Χ。△‘义.0一4Ο&。ΗΦ。“。一Χ“&“。。一&一Μ15&Ξ一。Ξ6ΞΨΗ一≅。,“。“。一。一‘“““。5ΞΞ6ΞΨΧ‘Μ。;5万&+Ξ。65Ι6ΖΜ。;5万。Ξ。6传递函数ς5Ν6的相位少5。6为,一4ϑ,∀,&1Ξ1∴中5Α6≅∋:[ς5Α,二∋:[一“。兰、万、一4Χ“Ξ。。。04一Η’&““。一。ΞΖΜ;5汀&+Ξ。6≅护∋[&4一Χ““Ξ“。ΒΜ;5汀。。。6Ξ色急信号处理第二卷‘∴Χ居&。Ξ公仑Χ1占,1Ξ1。≅:口叹,了ΦΦ,≅一口‘(
7、6∋‘·‘丁洲一少564一Χ二。Ξ。/8?≅,,图]6是时域平均过程当&2的示意图Λ6是梳状滤波器的幅值响应由5Ι6式得出的关于频率的幅值响应曲线。“,、玲沙∀?珍夕’子、甲羚厂丫亚幕霖二二逗支扛8一少份剖夕一1一尸套运些之公又多砂‘云,二Ρ、—Ρ,产欺‘穴田。,,,。]6当&≅2时的时域平均过程Λ6梳伏型滤波器的幅值响应5⊥二+∀“6图?由机械信号中提取周期分量。二。≅,≅,,·“,,。,当。Ξ。了ΞΕ尤时⊥。∀⋯为正整数也就当频率Ε是Ε的整数倍即周Φ,期>是各次谐波的公共周期对于这些周期性的谐波分量梳状滤波器传递函数的增益
8、。6。ΦΠς5Π在。≅⊥。的值可由罗彼塔法则求得Ζ;叮。。。Μ&Ξ&,+#叮&⊥≅⊥。。≅Μ56一万5。60。二万Β;万。。。二⊥。。一0ΜΞ。&,+#汀⊥。≅。·≅。。可见时域平均过程等价于具有中心频率⊥。也就是Ε⊥Ε的梳状滤
