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《河南省郑州市智林学校2012届高三上学期期中考试数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com河南省郑州市智林学校2012届高三上学期期中考试数学试题（文）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则A∪B等于（）A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3，4}2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“成立”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．等差数列{an}的前n项和是Sn，若S5=20，则a2＋a3＋a4=（）A．
2、9 B．12C．15 D．185．某人从甲地去乙地共走了600m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A．480mB．100m[来源:http://wx.jtyjy.com/]C．120mD．50m6、同时具有性质：⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是增函数的一个函数是A．B．C．D．7、函数在下列哪个区间内有零点A．B．C．D．8、设实数满足,若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是A、B、C、[,+∞)D、[,+∞)第7
3、页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9、函数与在同一直角坐标系下的图像是如图中的中学http://wx.jtyjy.com/10、已知命题，命题q：“”。如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x的取值范围为（）中学http://wx.jtyjy.com/A、B、C、D、{0，1，2}二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、已知平面向量若，则．[来源:http://wx.jtyjy.com/HTTP://WX.JTYJY.COM/]12、设变量满足约束条件则目标函数的最
4、大值为___13、函数R,为自然对数的底数)的单调增区间为___________[来源:http://wx.jtyjy.com/]14、已知函数①②③④其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量，使成立的函数是_______________三解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（12分）已知向量,，设函数,（1）求的最小正周期与单调递减区间。（2）在中，、、分别是角、、的对边，若,,的面积为，求的值。第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
5、16、(12分)函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围．[来源:http://wx.jtyjy.com/HTTP://WX.JTYJY.COM/]17、（12分）已知A、B、C是△ABC的内角，向量且。(1)求角A的大小；(2)若，求tanC。18、（12分）已知函数，()．是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由．19、（本小题满分16分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元（）满足（k为常数），如果不搞促销
6、活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（本小题满分16分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.co
7、m金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。16、解：由解得或,于是所以.因为所以，所以，即a的取值范围是第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com17、解：(1)因为且所以-cosA+sinA=1,sin(A-)=因为AÎ(0,p),所以A-Î(-,),所以A-=,故A＝[来源:http://wx.jtyjy.com/](2)ÞÞÞtanB=2tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B)==19、解（1）由题意可知当时，（万件）
8、………………2分每件产品的销售价格为（元）……………………5分………………7分……………………9分第7页共7
