余弦定理--上课

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1、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李若禅课前诵读正弦定理：可以解决两类有关三角形的问题?（1）已知两角和任一边。（2）已知两边和一边的对角。变型：展示导入直角三角形中的边角关系：CBAabc1、角的关系：A+B+C=180°A+B=C=90°2、边的关系：a2+b2=c23、边角关系：sinA=—=cosBsinB=—=cosAacbcCBAabcAbcAcbAcbbcAAcbCBaAbcAbcCBAabcc2＞a2+b2c2＜a2+b2看一看想一想直角三角形中的边a、b不变，角C进行变动勾股定理仍成立吗？c2=a2+b2不论∠C是锐角、钝角还是直角，都有AD=bsinC，BD

2、=a－bcosC。在Rt△ADB中，运用勾股定理，得c2=AD2+BD2=b2sin2C+(a－bcosC)2=a2+b2－2abcosC.同理可得b2=a2+c2－2accosB.a2=b2+c2－2bccosA.好也！给个名字吧！1.2余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.余弦定理余弦定理探究准备bAacCB证明：以CB所在的直线为x轴，过C点垂直于CB的直线为y轴，建立如图所示的坐标系，则A、B、C三点的坐标分别为：xy解析法（3）已知a、b、c（三边），可以求什么？剖析定理（1）已知三边求三个角；问题：余弦定理在解三角形中的

3、作用是什么？（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.剖析定理会用才是真的掌握了余弦定理在解三角形中能解决哪些问题？角边角角角边边边角边角边边边边正弦定理余弦定理合作探究合作探究合作探究当堂检测课后作业1.阅读教材P13-15;2.完成学案，P17--1,2,3上作业本再见！