运筹学-第七章-目标规划

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1、第七章目标规划GoalProgramming§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP§7-2目标规划的图解法ThegraphicalmethodofGP§7-3单纯形法SimplexMethod制作与教学河北工业大学管理学院孔造杰kongzj@sina.comExit2003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP最优和满意在现实经济生活中，没有最优（max,min）只有满意。从亚当·斯密斯开始,资产阶级经济学家的一个基本假设就是认

2、为企业的决策者是“经济人”,他们的行为只受“最大化”的行为准则所支配，只以追求最大经济利益（利润）为唯一目标。社会的发展已经证明，“经济人”的假设根本不适应现代管理的需要。H.A.西蒙(H.A.Simon-美国卡内基-梅隆大学,1916-)教授着眼于现代企业的管理职能,否定了“经济人”概念和“最大化”行为准则，提出了“管理人”的概念和“令人满意”的行为准则。河北工业大学管理学院孔造杰制作Page2of282003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP由于西

3、蒙教授对现代经济管理的决策科学进行了开创性的研究，荣获了1978年诺贝尔经济学奖。他提出满意行为模型要比最大化行为模型丰富得多。从而现代管理决策所追求的不是绝对意义下的最优解，而是相对意义下的满意解。目标规划的有关概念和模型最早在１９６１年由美国学者Ａ.查恩斯和Ｗ.库伯在他们合著的《管理模型和线性规划的工业应用》一书中提出，以后这种模型又先后经尤吉·艾吉里、杰斯基莱恩和桑.李不断完善改进。１９７６年伊格尼齐奥发表了《目标规划及其扩展》一书，系统归纳总结了目标规划的理论和方法。下面通过例子来具体说明什么是目标

4、规划以及它和线性规划的区别。河北工业大学管理学院孔造杰制作Page3of282003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP【例7.１】某企业计划生产I、II两种产品，这些产品分别要在A、B、C、D四种不同设备上加工。工艺资料如表7－1所示。表7－1产品计划期产品Ⅰ产品Ⅱ设备加工能力(h)A4140B2460C1240D0324产品利润(元/件)1520问该企业应如何安排计划，使在计划期内的总利润收入为最大?河北工业大学管理学院孔造杰制作Page4of282

5、003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP【解】设Ｉ、II产品的产量分别为x、x，可以建立这个问题的线12规划模型如下：maxz=15x+20x124x1+x2≤402x+4x≤6012x1+2x2≤403x≤242x,x≤012并可求出最优解为x＝8，x＝9，Z＝280元。１２河北工业大学管理学院孔造杰制作Page5of282003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP现在企业的经营

6、目标不仅仅是利润，而是考虑多个方面，如：(1)力求使利润指标不低于250元；(2)考虑到市场需求，Ｉ、II两种产品的生产量需保持2：1的比例；(3)Ｃ和Ｄ为贵重设备，严格禁止超时使用；(4)设备A既要求充分利用，又尽可能不加班；(5)设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；1.设置目标利润偏差变量，用来表明实际利润值同目标利润之间的差异。偏差变量用下列符号表示：d＋：超出利润目标的差值，称正偏差变量1d－：未达到利润目标的差值，称负偏差变量1力求使利润指标不低于250元，可表为：－min{d}1－＋15

7、x+20x+d−d=2501211河北工业大学管理学院孔造杰制作Page6of282003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP2.设d＋：超出产品比例目标的差值2d－：未达到产品比例目标的差值2要求I、II两种产品保持2：1的比例，当作一个约束，可以写为：x/x=2或x－2x=01212但由于对这个比例允许有偏差，且希望正负偏差最小，因此有：－+min{d＋d}22－＋x−2x+d−d=012223.设d＋：超出设备A的加工能力的差值3d－：未达

8、到设备A的加工能力的差值，根据要求有：3－+min{d+d}33－＋4x+x+d−d=401233河北工业大学管理学院孔造杰制作Page7of282003年9月13日12时43分§7-1目标规划数学模型MathematicalModelofGP4.设d＋：超出设备B的加工能力的差值4d－：未达到设备B的加工能力的差值，根据要求有4+min{d}4－＋2x+4x+d−d=601244设备C、D的加工时间