东莞市2011届高三文科数学模拟试题(二)及答案

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1、东莞市2011届高三文科数学模拟试题(二)命题人:东华高级中学陈千明一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案的代号涂在答题卡上)1.已知集合为()A.(1,2)B.C.D.2.已知复数z满足,则z等于()A.B.C.D.3.在等差数列中,已知,则等于()A.40B.42C.43D.454.一几何体的主视图,左视图与俯视图如图所示,则该几何体的体积等于()A.2B.C.D.1第4题图5.下面说法正确的是(   )A.命题“使得”的否定是“使得”B.C.设p、q为简单命题,若“”为假命题,

2、则“”也为假命题。D.命题“若则”的逆否命题为假命题。6.阅读如图所示的算法框图,输出的结果S的值为()A.B.第6题图C.0D.7.P的坐标满足,过点P的直线与圆相交于A、B两点,则的最小值是()A.B.4C.D.38.设F1,F2是双曲线第8页共8页的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点),且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.设,已知函数的定义域是,值域是,若函数g(x)=2︱x-1︱+m+1有唯一的零点,则()A.2B.C.1D.010.某大学的信息中心A与大学各部门,各院系B,C,D,E,F,G,H,I之间拟建立信息联

3、网工程,实际测算的费用如图所示(单位:万元)。请观察图形,可以不建部分网线,而使得信息中心与各部门、各院系都能连通(直接或中转),则最少的建网费用是(   )A、12万元  B、13万元  C、14万元   D、16万元二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11.已知函数,则的值为。234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………12.在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是______表113.△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量

4、在向量方向上的投影为_______。14.表1中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现次。三、解答题(共6个题,80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分12分)已知函数的一系列对应值如表:…0…第8页共8页…0100…(1)求的解析式;(2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,(A为锐角),求△ABC的面积。16.(本小题满分14分)为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表表2::女生

5、身高频数分布表(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;(2)估计该校学生身高在的概率;(3)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190cm之间的概率。17.(本小题共13分)在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(2)求多面体E-AFMN的体积.第8页共8页18.(本小题满分13分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足(1)

6、求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线。(2)当19.(本小题满分14分)已知函数,是的一个零点,又在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.20.(本小题满分14分)已知正项数列中,,点在抛物线上;数列中,点在过点,以方向向量为的直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若,问是否存在,使成立,若存在,求出值;若不存在,说明理由;(3)对任意正整数,不等式成立,求正数的取值范围。第8页共8页东莞市2011届高三文科数学模拟试题(二)参考答案一、选择题:题号12345678910答案

7、ADBCDABDCB                              二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)                      11、12、,13、14。4,三、解答题.(本大题共6题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)解:(1)………………………………6分(2)∵,且A为锐角∴,在△ABC中,由正弦定理得∴∵∴∴∴∴……………………………12分16.(本小题满分14分)解:(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400

8、.----2分频率分布直方图如右图示:-------

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