东莞市2011届高三文科数学模拟试题(二)及答案

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1、东莞市2011届高三文科数学模拟试题(二)命题人：东华高级中学陈千明一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的代号涂在答题卡上）1．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．2．已知复数z满足，则z等于（）A．B．C．D．3．在等差数列中，已知，则等于（）A．40B．42C．43D．454.一几何体的主视图，左视图与俯视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A．2B．C．D．1第4题图5．下面说法正确的是(　　　)A．命题“使得”的否定是“使得”B．C．设p、q为简单命题，若“”为假命题，

2、则“”也为假命题。D．命题“若则”的逆否命题为假命题。6．阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（）A．B．第6题图C．0D．7.P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是（）A．B．4C．D．38.设F1，F2是双曲线第8页共8页的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．设，已知函数的定义域是，值域是，若函数g(x)=2︱x-1︱+m+1有唯一的零点，则（）A．2B．C．1D．010.某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联

3、网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最少的建网费用是（　　　）A、12万元　　B、13万元　　C、14万元　　　D、16万元二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知函数，则的值为。234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………12.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是______表113．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量

4、在向量方向上的投影为＿＿＿＿＿＿＿。14．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现次。三、解答题（共6个题，80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分12分）已知函数的一系列对应值如表：…0…第8页共8页…0100…（1）求的解析式；（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，（A为锐角），求△ABC的面积。16．（本小题满分14分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．表1:男生身高频数分布表表2：:女生

5、身高频数分布表（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。17．（本小题共13分）在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）求多面体E-AFMN的体积．第8页共8页18.（本小题满分13分）已知定点A（0，1），B（0，－1），C（1，0），动点P满足（1）

6、求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线。（2）当19.（本小题满分14分）已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上。（1）求数列的通项公式；（2）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（3）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围。第8页共8页东莞市2011届高三文科数学模拟试题(二)参考答案一、选择题：题号12345678910答案

7、ADBCDABDCB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11、12、，13、14。4，三、解答题．（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）解：（1）………………………………6分（2）∵，且A为锐角∴，在△ABC中，由正弦定理得∴∵∴∴∴∴……………………………12分16.（本小题满分14分）解：（1）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400

8、．----2分频率分布直方图如右图示：-------