初中数学案例：由两个案例引发的思考

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1、善待错误构建和谐课堂——由两个案例引发的思考【背景分析】《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。同时又指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。数学教学既是一个认知过程，也是情感和意志的活动过程。认识过程与情感意志活动过程相辅相成，互相促进，构成了数学课堂教学中一个自然和谐的统一整体。在这个整体中，教师语言发挥了不可替代的作用。语言是完成教学任务的主要手段。教师讲课是，要恰如其

2、分地用词造句，准确无误地与学生进行交流，当课堂上学生犯了一点错误时，我们应正确的引导他，尊重他，使课堂教学自然、和谐的发展。但是，观察我们的课堂，老师板着脸孔，一本正经，居高临下，学生不敢发言、举手甚少，唯恐自己说错了。犯了一点小错误老师就破口大骂。这样的课堂，不利于学生的身心发展，我们要善待学生的错误，构建和谐的课堂。【案例】案例一：“三角形的内角”DFCGBEA如图：AB//CD，∠AEF，∠EFC的平分线相交于点G，求∠G的度数。老师出示题目不久，发现平时成绩不理想的赵辉同学特别兴奋，一副跃

3、跃欲试的样子，于是请他来回答：赵辉：由于AB//CD，可以得到∠AEF+∠EFC=180º，又因为EG，FG分别是∠AEF，∠EFC的平分线，所以∠GEF+∠GFE=90º，因为∠GEF+∠GFE+∠G=180º，所以∠G=90º。老师还没有进行评价，有同学已经在叫“错了、错了”，赵辉同学的脸红了，头慢慢低了下去。师：你看出哪里错了吗？赵辉：找不到，而我认为是对的。师：谁能补充？生：因为EG，FG分别是∠AEF，∠EFC的平分线，得到∠GEF是∠AEF的一半，∠GFE是∠EFC的一半，才能得到∠G

4、EF+∠GFE=90º。师：可见赵辉同学的想法是很好的，只要再添一步，整个题目就完美了。当然，我们在说理时每一步要做到有理有据。这时，老师发现赵辉同学笑了，眼中充满了自信。案例二：在上完“有理数”之后教师出了一道题师：如图，将2007个正整数1、2、3、4、…2007排列成如下的数表，用一个长方形框出4个数，这4个数的和能等于416吗？生：能。设左上角的数为x，另外三个数是x+1,x+7,x+8，它们的和是：x+x+1+x+7+x+8=146，x=100，另外三个数是101，107，108。312

5、345678910111213141516171819202122232425262728…………………………………………..师：那么框内的4个数之和能等于324吗？若能，分别写出这4个数，若不能，请说明理由。生：能。因为x+x+1+x+7+x+8=324，x=77。另外几个数是78，84，85。（学生举手非常积极，大家都表示赞同）师：果真如此吗？有没有不同意见？（教师一脸和蔼）生：没有不同意见，一定正确。（应同学不假思索的回答，教室里安静了下来，大家有的在思考，有的表情疑惑）生：老师，我认为不能

6、等于324。（一下文静的小盼举手回答）师：你能说说理由吗？生：虽然能找到这4个数，使得和是324，但是77在最后一列，不能框出4个数。大家恍然大捂，情不自禁地纷纷拍手鼓掌。掌声停止，可课堂气氛一下凝固了，看得出来，大家都有一种失败感和自责壮。师：不会吧，小小的挫折就受不了了？其实老师起初设计此题时也没有考虑到这个问题，是这位同学的回答让我茅塞顿开。看来我们在解决问题时还应考虑到题目本身所蕴涵的规律，周密思考。希望大家以后做题要三思而后行。【案例分析】一、学生回答问题失误时，多一份引导学生解题错误的

7、原因是多方面的，有时可能没理解透，有时理解偏差了。学生的错解有时也有他自己的想法，我们需研究它的起因，分析它与正确方法之间的联系，借机引导，加深学生对知识的正确理解，这样既能体现数学的严谨性，又能表达老师对学生人格的尊重，唤回学生的自信。在案例一中赵辉同学发现自己回答错了时，脸红的低下了头，如果这时老师再批评他，责怪他，这节课可能他都低着头，注意力不集中，也可能以后他对数学就失去兴趣。在这种情况下，我们教师应该发现学生的闪光点，在充分肯定他的同时，再给出正确的答案。初一学生刚刚开始接触几何说理，这

8、种现象是难免的，他们往往把自己想的认为是对的就直接写出来，很难按照逻辑说理的要求去写。我们应正确的引导他，鼓励他，帮助他。诚然，学生的错误是多方面的，而错解往往是学生的真实思维，是学生内心的东西。我们应认真对待学生错解中的合理成分，并给予充分的肯定和赞赏，以保护学生的自尊和自信心，使学生在和谐的氛围中健康成长。二、学生解题考虑不全面时，多一份鼓励3中学生都有着强烈的自尊心，都希望得到老师充分、肯定的评价，而强烈的自尊又必然衍生出强烈的敏感与脆弱。对于有的容易错的题目或容易考虑不到的