初中数学论文：数学学习的思维障碍成因及对策

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1、初中数学论文数学学习的思维障碍成因及对策　摘要：现在学生普遍感到数学难学,原因有多方面，而思维问题是一个重要方面。为了提高数学教学的效果,本文从教学的实际出发,对学生在学习中形成的思维障碍进行了分析,并就排除思维障碍进行了初步的探讨。关键词：思维定势障碍思维变换障碍思维分类障碍思维情绪障碍心理学家认为思维是人脑对客观事物间接的和概括的认识过程,是对客观事物的本质和规律性的反映。而思维能力又是一切能力的核心。在数学教学中,运用数学知识分析和解决实际问题最重要的心理保证是良好的思维能力。在教学中研究思维障

2、碍的成因与对策,对发展学生的思维能力,培养创造性思维十分重要。下面就本人近几年的教学中碰到的学生思维障碍做一些简单的归纳与阐述。一、思维定势障碍由于学生的“信息源”并不完善，多用常用的信息在他们的“信息源”中往往较强；用的少的或新进入的信息以及教师讲授欠完善的信息则较弱，由此造成的思维障碍，我们称之为思维定势障碍。【案例】比较下列各分数的大小－，－，－，－通常情况下，学生总是“先通分，使各分数化为同分母的分数，再比较分数的大小”。而且一般是几个分数一起通分比较，也不会去想两个两个相比较的做法。然而，由

3、于本例各分数的分母是两两互质的，循环法去做不将胜其繁，可课堂上仍有大批的学生落入这样的“陷阱”中，其原因就是先入为主障碍造成的，一些学生对用通分比较分数大小的做法定型化了，其实本题只要先求各个分子的最小公倍数，把各分数化为同分子的分数，然后通过比较分母，就较易得到这四个分数的顺序。引起先入为主障碍的心理原因主要是：审题不仔细，片面侧重解题训练，忽视基本知识和技能教学，从而造成的学生基本知识的缺陷与偏颇。突破思维定势障碍的心理原因：教师首先要求学生认真审题，善于思考，注意用最简捷的方法解答问题的习惯；其

4、次会运用教材中的题组对学生进行一些定势训练，并可以有意识地安排适当地范例，例如，教师可以先精心设计诊断性题目，先不急于告诉学生结果，待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底，引诱学生上当，让学生在吃一5堑中长一智，培养学生思维地严密性。二、思维变换障碍由于学生“信息源提取”地能力不足，探究问题地出发点仅停留在某种形式或者内容上，不善于变换，或是缺乏多角度去思考问题地意识，由此造成的思维障碍，我们称之为思维变换障碍。【案例】在七年级的数学兴趣小组活动课上，笔者给他们出示了这样的

5、一道应用题：甲乙二人以1米/秒的相同速度沿直线相向而行，一只狗以2米/秒的速度从甲的身边跑向乙，遇到乙后立即转向甲，由此往复，设开始时甲乙二人的距离是100米，问甲乙相遇时，这只狗跑了多少米？不少学生对此题的“信息源提取”能力较弱，一见题目复杂便不知所措，于是形成了思维障碍。一位在一些学生的头脑当中，狗走的路程总是分段考虑的，即先求出狗第一次遇到乙时走的路程，再求出狗第二次遇到甲时走的路程，这样来回往复，最后将所得的路程相加，便得狗走过得总路程。由于搞不清有多少段，求路程得总和，当然就难实现了。其实，

6、变换思路，从整体的角度去思考，已知狗的速度为2，只要知道它走路的总时间，便可求出总路程，而这个时间正好是甲乙二人相向走完100米的时间50秒，所以狗共跑了2×50＝100米。引起思维变换障碍的心理原因：机械模仿已形成习惯，平时缺乏多角度思考问题的训练。因此，“套”法熟化，“变”的心理准备则不足。平时“碰壁后怎么办”的训练太少，当真碰壁时，便束手无策了。突破思维变换障碍的主要方法：教师平时给学生多设计一些富有思考意义的练习，促使学生进行思索。教师也可通过改变问题的提法，变换条件或结论，变化思考问题的角度

7、等进行变式训练，培养学生探究问题的能力。同时教师再课堂上要给学生留有足够的思维时间，养成独立思考问题的习惯，引导学生深入探讨问题的本质特征和处理问题的思想方法。三、思维分类障碍有些学生不能准确地确定分类分解的标准而盲目地使用分类分解讨论法，导致出现求解的偏差或失误，或明知由图形位置不同需要分类求解，可就是不能结合图形确定分类的标准，导致推理混乱，由此造成的思维障碍，我们称之为思维分类障碍。笔者曾对初三两个班117名学生作一次以下题的调查：5【案例】如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，

8、过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．备用图（3）①当点A运动到点F时，当时，如图1，∵，图1∴∴∴②当点运动到轴上时，，图2当时，如图2，∴∴，5∵，∴图