一元一次方程 从算式到方程

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1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.11一元一次方程定义理解：（需所有学生掌握）1，含有未知数的等式叫做方程。2，只有一个未知数的方程叫做一元方程，未知数的次数是一的方程叫做一次方程。此处容易出概念考查题。3，解方程的过程其实就是求出一个固定值，使得方程左右两边的相等。这个值就是方程的解。两个方程拥有相同的解，就是说解出其中一个方程，将这个固定值代入另外一个方程也成立。4，分析实际问题中的相等关系，根据相等关系列出等式，解决实际问题。此处要重点引导学生寻找相等关系的思维习惯。根据定义衍生的基本题型（需绝大多数学生全部掌握）1，判断一个式

2、子是否是方程。（定义理解1）典型例题：判断下列式子是否是方程，并说明理由：①3+5=4+4；②2a+3b；③x+2y=5；④x2=0；⑤x/2+6=3x-5；2，判断一个式子是否是一元一次方程，或根据方程式一元一次方程求系数。（定义2）典型例题：1，判断下列式子，是否是一元一次方程；①4m-17=m；②x2-1=1③x-1=x/2；2，如果方程3xN-5=3是一元一次方程，则N=____3,根据等式列方程，解决实际问题（定义4，所有学生都要会列一般难度的方程）列方程的步骤①分析题意，设未知数。一般直接设被求量，也可以设其它比较方便列等式的量

3、②找出相等关系③把左右两边的量分别用含未知数的式子表达出来④列等式，并求解。（此处不需要掌握求解，会列等式就行）典型例题：①小王和小明的年纪和是25岁，小王的年龄的两倍比小明的年龄大8岁，求小王和小明的年龄。②小明的今年年纪是弟弟的三倍，三年后小明的年纪是弟弟的两倍，小明今年多少岁。4，方程的解和解方程。（定义三，剖析两者的区别与联系）解方程其实就是求方程的解的过程，解方程是个过程，而方程的解是个定值。将求出来的方程的解代入原式，检验其能否使方程成立。我们称之为验根。典型例题：1检验下列方程括号后面的数是否是原方程的解①3x-1=2（1）；

4、②x-2=4-x（3）；③x+4=2x-2(5)2，若x=-4是方程2x+

5、a

6、=x-1的一个解，求a的值中等题型（原则上要求基础中等全部掌握）1，方程与等式，整式的区别和联系；典型例题：下列式子中哪些是等式，哪些是方程，哪些是整式；①3x2-2x-8；②7-3=4；③4x-1=2x+6；④x+1≥0；⑤

7、x

8、+1=2；⑥2x2+3y=4总结：（整式只含运算符号不含等号（1），等式要含有等号（2,3,5,6），方程要含等号而且要含有未知数（3,5,6））2，方程的解；典型例题：1，若x-4=2x-3与x+m=-7的解相同，求m的值。2已知3

9、am-1b2与4a2bn-1是同类项，判断x=（m+n）/2是否是方程2x-6=0的解。培优题型（基础中等偏上全部掌握）例1，李红买了8个莲蓬，付了50元。找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，请列出方程。例2，小悦悦买书需要用四十八元，付款时恰好用掉了一元的纸币和五元的纸币总共12张，设一元的纸币为x张，请列出方程例3，小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你补充完整。某手工小组计划教师节前做一批手工品赠送给老师，如果每人做五个，那么就比计划少两个；________________________________________

10、___________，请问该手工小组有几人？（设该手工小组有x人）巩固练习：A组：基础训练1，下列各式不是方程的是（）A.2x2+4=5B.x+2y=0C.x=-1D.3y＞22，下列方程为一元一次方程的是（）A.x+4=4-x2B.x+y=-3xC.1/(2x+3)=1D.5-x/3=2x/33,x=-2是方程（）的解。A.-2x+5=3x+10B.x-4=4xC.x（x-2）=-4xD.5x-3=6x-24，方程2x-1=3x+1的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.5x-3=6x-25,某数和3的和的五倍等于25，若设该数为

11、x，则可列方程为（）A.3x+5=25B.x+15=25C.5（x+3）=25D.5x+3=256，（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（　　）A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-267，若方程ax3-m=b（a，b为常数）是关于x的一元一次方程，则m=___________.8，若x=-2是方程2x+k-1=0的解，则k=__________

12、_。9，检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解。①2x-3=5（x-3）{x=6，x=4}②2（x-1）=3x-5{x=4，x=3}③x2=2-x{x=1，x=-2}10，根据