初中数学教案《相似三角形的判定（2）》教案

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1、4．3相似三角形的判定（2）教案教学目标：1。经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。2．掌握“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。3．能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。教学重点：相似三角形的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”及应用。教学难点：综合运用题既要能找题目中隐含的条件，又要选择三角形判定的方法及分类思想的运用，是本节教学的难点。教

2、学方法：1．实验探究2．猜测验证3．合作学习所需设备：电脑多媒体辅助设备教师活动学生活动设计意图复习回顾：1．三角形相似有哪些判定方法？指出（1）（2）两小题的局限性2．若在（3）里加上且一边对应相等，则这两个三角形是什么三角形？指出相似三角形与全等三角形的联系与区别。3．回顾全等三角形的判定方法。回顾思考交流（1）相似三角形的定义（2）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似（3）有两个角对应相等的两个三角形相似。ASAAASSASSSS（HL）回顾所学知识，为本节内容的学习作铺垫。从相似三角形判定到全等三角形判定的回顾作

3、衔接为类比相似三角形判定方法作铺垫。引入新课：1.可否由全等三角形判定方法类比得到相似三角形的判定方法？指出相似三角形只研究形状，不考虑大小。由ASAAAS可得“两个角对应相等的两个三角形相似”由SASSSS可猜想什么？学生猜想猜想1：两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似猜想2：有三边对应成比例的两个三角形相似自然引入新课学习。验证猜想：1.你手中的一对三角形是否相似，你是用哪种判定方法验证的？2．由此可得出相似三角形的两种判定方法：l：两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似l：有三边对应成比例的两个三角形相似动手制作符合上述两个猜想中的条

4、件各一对三角形，并动手验证两个三角形是否相似。用几何语言书写。体验动手操作，并巩固三角形中SSS，SAS的作图方法。激发学生思考和主动探索，体验观察，实验的方法，经历从猜想到验证的探索过程。举例应用：例1例2例3（1）两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似（2）三边对应成比例的两个三角形相似（3）两个角对应相等的两个三角形相似（4）两个三角形不一定相似。（5）三边对应成比例的两个三角形相似（1）△ADE∽△ABC（2）△ADE∽△ACB（3）△ADC∽△ACB依据：两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似（4）通过画反例让学生进一步体验“两边对

5、应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”中的角必需是夹角。（5）在网格上的一般可以用“三边对应成比例的两个三角形相似”，若有特殊角“45，135，90”也可用“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”变式训练提高学生思维的灵活性。要让学生善于寻找题目中隐含的条件：如公共角，或对顶角。体验相似比可以是同侧也可以是异侧，要分类思考。综合运用∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AE=3.2AE=5训练学生的逆向思维及多种相似方法的应用。进一步巩固相似三角形判定方法。培养学生的审读能力加强分类思想训练体验问题解决的快乐斜边直角边对应成比例两个直角三角形相似

6、吗？前后呼应，留下思考题给学有余力的同学做反思交流：（1）这节课你有什么收获？根据课堂学习情况，结合自己学习的体会畅所欲言。培养学生反思的良好学习习惯，鼓励学生大胆表达。布置作业：（1）完成《作业本》；完成作业巩固相似三角形的判定方法，培养学生在实践中主动应用数学知识的意识。普陀二中夏幼儿