数学教案：相似三角形的判定教学设计

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1、根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观察投影片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。数学教案：相似三角形的判定教学设计　　数学教案：相似三角形的判定教学设计　　课题：相似三角形的判定　　教学目标　　l知识与技能目标：　　初步掌握运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似；　　l过程与方法目标：　　1、经历三角形相似判定的探索过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相似的探究的过程，从而体会研究问题的方法；　　2、能利用添加辅助线将三角形相似判定定理的图形转化为预备定理

2、的基本图形。　　l情感与态度目标：　　1.在三角形相似判定的探究过程中，培养学生大胆动手、勇于探索和勤于思考的精神.　　2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.　　教学重点：探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，并能简单运用.　　教学难点：三角形相似判定方法的证明。.意大利医生雷地证明腐肉不能生蛆的实验投影片，巴思德的“鹅颈瓶实验”投影片，原始地球的投影片，米勒实验的投影片。根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观察投影

3、片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。　　教学方法:采用学生自主探索和合作学习的教学方法；　　教学手段：采用多媒体辅助教学。　　教学过程：　　教师活动学生活动设计意图　　一、复习引入：　　1、两个三角形相似的定义：　　2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：　　若使用预备定理，我们发现需要存在平行线截三角形两边的基本图形，而对于任意的两个三角形，我们只能运用定义去判定，我们需准备对应角相等，且对应边成比例，那么是否存在识别三角形相似的简单方法呢？　　3、回忆并叙述三角形全等判定定理的探究过程

4、。。　　二、新课探究、巩固新知：　　本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来进行三角形相似判定的探究：　　教师给出题目：　　在上面的网格中，已知△ABC，至少需要保证几个角对应相等才能确定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；　　利用网格自己作出图形，并用刻度尺和量角器验证作出的图形与原图形相似；意大利医生雷地证明腐肉不能生蛆的实验投影片，巴思德的“鹅颈瓶实验”投影片，原始地球的投影片，米勒实验的投影片。根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观察投影片、猜测和查资料相结合

5、的方法进行教学。　　小组选派代表准备展示本组的成果：图形与判定三角形相似的猜想。　　教师结合学生汇报的结果点评，并适时引导学生小结猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。　　教师适时引导：借助辅助线将两个独立的三角形构造出预备定理的基本图形即可。　　教师板书判定定理1的符号语言：　　在△ABC和△DEF中，　　∵∠A=∠A`；∠B=∠B`　　∴△ABC∽△DEF　　教师引导学生与三角形全等进行类比：　　1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一组边相等

6、；而判定相似只需两角对应相等即可。　　2、证明三角形全等需要准备3个条件，而证明三角形相似需要2个条件即可。　　例1、判断正误，并说明理由：　　任意等边三角形是相似三角形；　　有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；　　顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；　　任意直角三角形都相似；　　有一锐角对应相等的两直角三角形相似。意大利医生雷地证明腐肉不能生蛆的实验投影片，巴思德的“鹅颈瓶实验”投影片，原始地球的投影片，米勒实验的投影片。根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学

7、生观察投影片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。　　练习1：独立编写出一个能运用判定定理1来判断两三角形是否相似的题目，并与同学进行交流。　　练习2：如图：E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点，CE交AD于点F，请找出图中的相似三角形，并说明理由：　　在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，并说明理由。　　教师巡视，并辅导重点学生。　　解答完题目后，教师适时引导学生小结基本图形。　　例2、已知△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，请找出一个与△DBE相似的

8、三角形，并说明理由。　　教师适时点拨：由△DBE的角的特点入手，先由特殊角600作为突破口，通过观察确定方向，再去证明。　　教师引导学生小结例2的证明思路：当存在一组角相等时，我们需寻找另外一组角相等，从而证明三角形相似。　　三、小结提升：　　谈谈自己的收获：　　1、知识点方面：判定三角形相似的判定方法；　　基本图形：双垂直；A字型、八字型。　　2、学习方法：类比旧知识学习新知识。回忆知识点；　　结