《相似三角形的判定》的教学设计

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1、《相似三角形的判定》的教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》/湘教版课时：第一课时授课对象：九年级学生设计者：王艳/株洲市茶陵县祖安中学一、学习目标的表述：1.通过自主学习探索、合作交流，会表述相似三角形判定定理证明的思路和方法。2.通过合作探究和练习，会综合应用相似三角形判定定理以及性质解决相关问题。二、设置的依据：1、《课程标准》的要求了解相似三角形判定定理的证明过程，会运用相似三角形的判定定理解题。2、教材分析本节课内容是九年级上册第三章第4节的内容，通过八年级的学习，学生对三角形之间的全等关系已有深度的认识。而本章相似三角形是全

2、等三角形的拓展和延伸，是学生在初中阶段对三角形关系的收官之章。学生在学习了“平行线分线段成比例”、“相似三角形的定义”、“探索相似三角形的条件”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸。本节的重点是证明思路探索以及相似性质和判定的综合应用。3、学情分析本课时的教学内容是相似三角形的判定定理证明。而在这之前，学生已对“平行线分线段成比例”这个基本事实熟练掌握，充分了解相似三角形的概念。因此为即将学习相似三角形判定定理的证明打下基础。可能会出现的问题有1、证明的思路和方法不清晰2、添加平行线的意图和作用

3、不明确。4、评价任务的设计：1.通过自主学习，会表述相似三角形判定定理证明的思路和方法。（目标1）2.通过合作交流，会利用相似三角形判定定理进行简单的计算或证明。（目标2）5、设计意图：本节课的重点是了解三角形判定定理的证明，能熟练应用判定定理解决相关问题。难点是认识证明中的转化思想，能综合应用相似三角形的判定定理以及性质。在学习中注重学生合作能力，想象能力，化归能力的合理评价，对能主动参与合作交流、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。三、教学设计展示学习目标：经历探索相似三角形判定定理（预备定理）的证明过程，通过自主

4、学习（预习课本）及合作交流，能在教师的引导下表述自己的思路和方法，并完成相似三角形判定定理（预备定理）的证明，能说出证明中的转化思想。学习活动评价标准教师活动目标达成情况旧知链接1、相似三角形的定义？2、平行线分线段成比例定理及推论？3、相似三角形相似的判定定理有哪些？会准确说出定义、定理的文字语言及几何语言结合课件的图形让学生回答问题，同时，让学生上讲台上写出定理的几何语言。教师认真倾听并对回答及时评价和补充，同时对回答问题的学生鼓励和表扬。自主学习会写出定理的条件和结论，会说出证明的思路和方法（1）阅读课本77页-78页，教师提示文字

5、证明题的步骤，学生说出定理的条件和结论，思考定理的证明思路和方法。引导学生思考问题：1.在没给出判定定理的情况下，怎么证明相似？（相似三角形的定义）2.现有条件下，依据相似三角形的定义，还需要得到什么条件？（对应边成比例）3.添加什么样的辅助线可以得到线段的比例式？（平行线）4.怎么做平行？（在大三角形内部或外部构造与小三角形全等的三角形。）（2）写出定理的证明过程。教师组织同桌2人相互协作完成定理的已知求证及图形。同时教师巡视点拨学困生。鼓励学生大胆思考问题，对他们及时给予表扬同时表扬优等生带动学困生的合作精神。展示2组学生的成果，教师

6、指出问题并及时矫正。对优秀小组给予表扬。教师点拨解题关键：做平行线找比例。学生活动一（1）在△ABC中，如果DE//BC，证明△ADE∽△ACB（2）在△ABO中，如果AB//EF，证明△AOB∽△FOE教师提示：1.从定义法出发证明相似，小组长组织小组合作。学生小组交流，能拿出较为完善的成果，能明白“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”定理的由来。教师巡视各小组并适时给予点拨，并帮助完善。对交流中思考积极的学生进行表扬，展示部分小组的成果。对优秀小组的组长及成员大力表扬。教师点拨解题关键：做平行线找比例式。

7、学生活动二例1:在△ABC中，已知点D,E分别是AB,AC边的中点,求证:△ADE∽△ACB.例2：点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE//BC交AB于点E.延长DE至点F，使DE=EF.求证：△CFE∽△ABC.独立完成证明过程。小组长负责批改组员的，并帮助学困生完善证明过程。学生合作交流时教师积极观察各小组的交流，主动参与个别组的讨论并及时指导。教师巡视各小组并适时给予点拨，并帮助完善。对交流中思考积极的学生进行表扬，展示部分小组的成果。对优秀小组的组长及成员大力表扬。教师点拨关键点：(1)从已知条件中我们能得到那些结论？(2)

8、根据结论我们怎么进行证明？(3)具体的步骤有哪些？小结：通过本节课的学习你有什么收获从知识、技能、思想方法、数学模型等几方面进行总结。作业布置：例1.如图，已知DE//BC，AE=50cm，E