相似三角形的判定（2）教学设计

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1、课题两个相似三角形相似的判定定理（2）课型教学目标1.掌握两个三角形三边对应成比例，两个三角形相似，和两边成比例及夹角相等，两个三角形相似，并用它们解决问题；2.进一步体会转化，类比的数学思想。教学重点定理的掌握和应用教学难点判别方法的灵活应用教具准备三角板、圆规教学过程一．知识的回顾：我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1、定义：三个角分别相等、三边成比例的两个三角形相似。2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。二．新课讲解1.还可用哪些条件来判定两个三角形相似?

2、启发提问：(1）判定三角形全等有哪些方法？（学生回答）（2）三角形全等的判定定理有“SSS”、“SAS”，那么判定三角形相似是否有类似的方法？´´´2.探究一：已知在△ABC和△中，那么△ABC与⊿A'B'C'是否相似？分析:若能在△中截取一个三角形既与△ABC全等又与△相似，则△ABC∽△.证明：在A/B(或延长线)上/截取A/D=AB,过D作DE‖B/C/交A/C/于E,则△DE∽△∴==又A/D=AB=,=∴DE=BC,E=AC∴△ABC≌△∴△ABC∽△定理：三边成比例的两个三角形相似。探究二

3、：已知在△ABC和△中，=,∠A=∠,那么△ABC与⊿A'B'C'是否相似？（学生探讨）定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。随课心得例1.依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么：ADBEC(1)AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米分析：它们的对应边的比是否相等？（2）∠A=120º，AB=7厘米，AC=14厘米，∠A´=120º，A´B´=3厘米，A´C´=6厘米；例2.如图已知点D,E分别在AB,

4、AC上,=,求证:DE‖BC.分析提问：（1）证两直线平行有哪些方法？（2）∠B=∠ADE?若证△ADE∽△ABC,有两边成比例比例，还差什么条件？三、课堂练习：1.根据下列条件，判断△ABC与△是否相似，并说明理由：（1）∠A=,AB=8cm，AC=15cm;∠=,=16cm，=30cm;（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，=16cm，=12.8cm，=25.6cm.2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5CD=，求AD的长.四、作业：P42--

5、2、3教后反思：