《相似三角形判定（2）》教学设计

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1、附件4：泸县“一师一优课、一课一名师”活动教学设计课名相似三角形的判定（第2课时）省份四川省市泸州市区/县泸县单位全称泸县太伏镇国仁学校教师姓名张俊学段学科九年级数学教材版本人教版册次章节下册第27章课时1课时年级九年级学习者分析根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中实际问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让学生在这节课中把相似三角形与全等三角形作对比，突出他们的区别和联系，应根据学生的特点，让学生小组活动的方式，进行自主学习、合作交流，加深对相似三角形的进一步理解。本节课要让学生经历“直观感觉――动手感知――理性思维――逻辑推理”的

2、活动过程，加强知识发生发展过程和渗透数学思想方法的教学。教学目标知识与技能：（1）掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．（2）能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，会运用“两个三角形相似的判定条件”解决简单的问题．情感态度与价值观：进一步感受生活现实及数学的相似现象，培养学生分析、归纳解决问题的能力．教学重点难点以及措施重点：掌握三角形相似的判定方法——“两角对应相等，两个三角形相似”.难点：运用三角形相似的判定方法——“两角对应相等，两个三角形相似”解决问题.措施：启发-讨论-探究式教学教学准备教师准备：制作多媒体课件学生准备：直

3、尺、量角器等多媒体教学环境交互多媒体教学环境教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析知识回顾1、什么是相似三角形?？如何判定△ABC和△A’B’C’相似？交互式电子白板学生类比全等三角形的判定方法来探索相似三角形的判定。复习上节教学内容《相似三角形的判定----预备定理》2、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？3、我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、 “SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？今天我们开始来研究这个问题。 让学生通过回忆复习上一节课的知识，从而引出本节课的新知创设情

4、景，导入新课探究展示教师给出的两个直角三角板课件，让学生两个直角三角尺是否相似？展示课件，（1）这两个三角形的三个内角之间有什么关系？学生通过观察得出三个内角对应相等。（2）让从直观上看，这两个三角形相似吗？从而让学生猜想三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？让学生观察、思考，交流、发现使用多媒体计算机通过展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。探索新知1、动手操作让学生通过实践得出结论：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．动手操作：画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°。①用刻度尺量出这个三角形三边的长度

5、；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．让学生通过动手操作、从而得出相似三角形的判定定理。多媒体计算机、交互式电子白板让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。2、证明结论从预备定理出发，观察下图，在运动变化中找不变性从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足DE∥BC让学生通过观察、分析，从而得出在图形运动中，由于DE∥多媒体计算机、交互式电子白板通过动画，让学生在运动中找不变性，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，让学生得出结论。思路：在运动变化中找不变性这说明什么问题呢？BC，因此在D、E的变化过程中，△ADE的边长在变

6、，而角的大小始终不变。3、知识要点归纳定理、用数学语言表示定理三角形相似判定定理1简述:两角对应相等,两三角形相似用数学符号表示∵∠A=∠A1，∠B=∠B1∴△ABC∽△A1B1C1.让学生学会几何说理多媒体计算机让学生直观的认知几何说理的过程。应用新知应用新知解决问题例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF练一练：已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=460，∠B=740，∠D=600，∠E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，试说明△ABC与△AD

7、E相似。思考：（1）试说明:AD·AC=AE·AB（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC交互式电子白板加深学生对概念的理解与掌握。用电子白板的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来.课堂小结小结本节课的学习内容变式：△ABC中，D、E分别是AB、AC延长线上的点，且DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。练习：△ABC中，D是AB上的点，且∠ACD＝∠B，试说明（1）△ABC与△ADE相似（2）AD=4,AC=6,求AB。4、已