高中数学公式总结(学业水平

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1、学业水平考试数学公式结论总结1.2.奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）（1）若有，则f（x）就是奇函数。奇函数的图象关于原点对称；（2）若有，则f（x）就是偶函数。偶函数的图象关于y轴对称.3.函数的最值：函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有．4函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2、增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。5.有理指数幂的含义及其运算性质：①；②；③。函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质01图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a>1，当x>0时，y>1；当x<0时，00时，01。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称6．对数函数（1）对数的运算性质：如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：9①；

3、②；③。（2）换底公式：(3)对数函数的图象和性质01图象定义域(0,+∞)值域R性质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即01,x>1时，logax>0；01或a>1,0

4、就是方程的根。9．棱柱、棱锥、棱（圆）台的本质特征⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面平行且全等），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都平行且相等）。⑵棱锥：①一个面（即底面）是多边形，②其余各面（即侧面）是有一个公共顶点的三角形。⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，②两底面是平行且相似的多边形。⑷圆台：①平行于底面的截面都是圆，②过轴的截面都是全等的等腰梯形，③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点。11．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式⑴S圆锥表=π

5、r（r+l）←S圆台表=π（r上2+r下2+r上l+r下l）→S圆柱表=2πr（r+l）r上=r下r上=09⑵V圆锥=πr2h←V圆台=π（r上2+r下2+r上r下）h→V圆柱=πr2h⑶球其体积,表面积12空间中两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面。13．空间直线和平面的位置关系：直线与平面相交、直线在平面内、直线与平面平行14空间平面与平面的位置关系：平面与平面平行、平面与平面相交15直线与平面平行的判定定理：文字表述：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。符号表

6、示：。　　图形表示：16．两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。符号表示：。17.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。符号表示：；图形表示：18两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：19.直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。符号表示：20.两个平面垂直的判定

7、定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：21.直线与平面垂直的性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。符号表示：。22．平面与平面垂直的性质：如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。符号表示：23..直线的斜率：k=tanθ=24.直线的五种方程：（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).9（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0

8、).25.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②26.两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的距离公式│P1P2│=27两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中点坐标公式M（，）28.点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式d1=29.平行直线Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0的距离公式d2=30.圆的方程：（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).31.点与圆的位置关系点与圆的位