高中数学必背数学公式(学业水平考试).doc

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1、老师寄语是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是水手就要搏击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔.很难说什么事情是难以办到的，昨天的梦想就是今天的希望和明天的辉煌.我们要以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌!高中学业水平考试复习必背数学公式必修一1.★元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作：；如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：.2.★集合的运算：；；.3.子集的个数问题：若集合有个元素，则集合有个子集，有个真子集.4.★函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数；③对数真数5.

2、★奇偶性（1）奇函数的定义:一般地，对于函数定义域内的任意一个，都有，那么函数叫奇函数.（2）偶函数的定义:一般地，对于函数定义域内的任意一个，都有，那么函数叫偶函数.（3）奇（偶）函数图像的特点：奇函数图象关于原点对称；偶函数图象关于对称.6.★函数的单调性（1）增函数：设函数的定义域为，如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数，区间称为函数的单调增区间.（2）减函数：设函数的定义域为，如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数，区间称为函数的单调减区间

3、.（3）一次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；（4）反比例函数，当时，在每个区间内随的增大而增大，当时，在每个区间内随的增大而减小；（5）二次函数，当时，在对称轴的左侧，随的增大而减小，在对称轴的右侧，随的增大而增大.当时，在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小.（6）指数函数当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小.（7）对数函数当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小.97.★指数及指数函数（1）根式与指数幂互化（；（（2）指数幂的运算性质（①；②；③（3）函数叫做指数函数，其中是自变量.（4）指数函

4、数的图像及其性质图象性质定义域值域定点过定点函数值的变化当时，；当时，．当时，；当时，．单调性在上是减函数在上是增函数对称性和关于轴对称8.★对数及对数函数（1）对数与指数之间的互化：.（2）对数的简单性质:；；（3）以10为底的对数叫做常用对数；记作；以（）为底的对数叫做自然对数；记作；（4）★★对数的运算性质：①；②；③.（5）函数叫做对数函数，其中是自变量.9（6）对数函数的图像及其性质图象性质定义域值域定点过定点函数值的变化当时，；当时，．当时，；当时，．单调性在上是减函数在上是增函数对称性和关于轴对称9．幂函数：函数叫做幂函数（只考虑的图

5、象）.10.★函数的零点（1）对于函数，把使的实数的值叫做函数的零点.（2）方程的根函数的图像与轴交点的横坐标函数的零点.（3）零点存在性定理：若连续函数在区间上满足，则函数在上至少有一个零点.必修二1.2.★★线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：3.★★线面垂直的判定定理：一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.符号语言：4.★异面直线所成角：平移到一起求平移后的夹角.★直线与平面所成角：直线和它在平面内的射影所成的角.（如右图）95.两点的直线的斜率公式：6.直线方程的五

6、种形式及适用范围（1）一般式:(A、B不同时为0),对坐标平面内的任何直线都适用；（2）点斜式:,不能表示无斜率（垂直于轴）的直线；（3）斜截式:不能表示无斜率（垂直于轴）的直线；（4）两点式=不能表示平行或重合于两坐标轴的直线；（5）截距式+=1不能表示平行或重合于两坐标轴的直线及过原点的直线.6.★★两直线平行与垂直的判定，7.两条直线的交点：相交交点坐标即方程组的一组解.8.★距离公式：（1）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则（2）点到直线距离公式：到直线的距离9.★圆的方程：标准方程，圆心，半径为；一般方程，10.★线与圆的位

7、置关系：设直线，圆，圆心到l的距离为，；；.9必修三1.★★分层抽样：一般地，若从容量为的总体中抽取容量为的样本，则抽样比为，若第层含有的个体数为个，则第层抽取的入样个体数为．2.★★频率分布直方图：（注意：不是小矩形的高度）计算公式：；；；各组频数之和=样本容量；各组频率之和=13.茎叶图：茎表示高位，叶表示低位.4.★古典概型的概率公式：5.★几何概型的概率公式：必修四1.弧度：，为所对的弧长，为半径，正负号的确定：逆时针为正，顺时针为负.2.弧度制与角度制的互化：，,.3.三角函数的定义：设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离，

8、那么；；.4.★同角三角函数的基本关系：平方关系：；商数关系：.5.三角函数诱导公式：与之间函数值的关系，主要有：公式一：