大数定律与中心极限定理及其应用

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1、.重庆三峡学院毕业设计（论文）大数定律与中心极限定理及其应用分院数学与统计学院专业数学与应用数学（师范）班级10数本1班学号201006034109姓名张永东指导教师陈飞翔(讲师)2014年5月10日..目录摘要.IABSTRACT.II１　大数定律的应用11.1　引言11.2　预备知识11.2.1　相关定义11.2.2　切比雪夫不等式及其应用11.3　几类重要的大数定律的应用21.3.1　切比雪夫大数定律及其在测绘方面的应用21.3.2　伯努利大数定律及其在重复事件方面的应用31.3.3　辛钦大数定律及其在数学分析方面的应用31.4　大数定律的意义42　中心极限定理的应

2、用52.1　前言52.2　几类重要的中心极限定理的应用52.2.1　林德伯格定理及其在保险方面的应用52.2.2　列维定理及其在极限求解方面的应用62.2.3　棣莫弗-拉普拉斯定理及其在实际生活方面的应用62.2.4李雅普诺夫中心极限定理及其在具体分布方面的应用93　大数定律和中心极限定理的比较应用93.1　大数定律和中心极限定理的比较应用9结论10致谢11参考文献12..大数定律与中心极限定理及其应用张永东（重庆三峡学院数学与统计学院数学与应用数学专业2010级一班重庆万州404000）摘要：大数定律和中心极限定理是概率论中很重要的定理，也是概率论与数理统计联系的关键所

3、在，更是生活中不可缺少的一部分.较多文献给出了不同条件下存在的大数定律和中心极限定理，并利用大数定律和中心极限定理得到较多模型的收敛性.但对于它们的适用范围及在实际生活中的应用涉及较少.本文介绍了几种较为常见的大数定律和中心极限定理，并列举了它们在经济生活、数学分析、信息论等各个不同领域的应用.将理论具体化、将可行的结论用于具体的数学模型中，以使得枯燥的数学理论与实际相结合，使大家对大数定律与中心极限定理在实际生活中的应用价值有了更深的认识.关键词：大数定律;中心极限定理;期望;方差;应用..Applicationof thelawoflargenumbers andth

4、ecentrallimit theoremZHANGyong-dong(Grade2010,MathematicsandAppliedMathematics,SchoolofMathematicsandStatistics,ChongqingThreeGorgesUniversity,Wanzhou,Chongqing404000)Abstract:Thelawoflargenumbersandcentrallimittheoremisveryimportantinprobabilitytheorytheorem,anditisnotonlythecontactkeyof

5、Probabilitytheoryandmathematicalstatistics,butalsoanindispensablepartoflife.Manyliteratureshavegiventhedissimilarconditionsofthelawoflargenumbersandcentrallimittheorem.Manyliteratureshavegiventhedissimilarconditionsofthelawoflargenumbers,andhaveobtainedtheastringentusingthelawoflargenumbe

6、rsandcentrallimitingtheorems.Butherehasnomanyresultsinpracticallifeandapplicablescope.HereIintroduceseveralkindsoflawsoflargenumbersandcentrallimittheorems,thenthispaperenumeratessomedifferentapplicantsineconomiclife,mathematicsandinformationtheoryandsoon.Itmakestheoryconcretely,andconsid

7、erssomeconcretemathematicalmodel,andsomakesmathematicaltheoryreality,thuswecanhavedeeperunderstandingonthelawoflargenumbersandthecentrallimitingtheorem.Keywords:Thelawoflargenumbers,Centrallimittheorem,Expectation,Variance,Application..１　大数定律的应用1.1　引言生产、生活及科学实验中的风险事