第八章 原子结构与量子化学(中)

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1、第八章（中）原子结构和元素周期表13原子结构的波动力学模型HeisenbergWSchrodingerE波动力学模型是迄今最成功的原子结构模型,它是1920年代以海森堡(HeisenbergW)和薛定锷(SchrodingerE)为代表的科学家们通过数学方法处理原子中电子的波动性而建立起来的；该模型不但能够预言氢的发射光谱(包括玻尔模型无法解释的谱线),而且也适用于多电子原子,从而更合理地说明核外电子的排布方式。2科学“孪生子”—矩阵力学与波动力学p回顾一下量子论在发展过程中所经历的两条迥异的道路是饶有趣味的。p第一种办法的思路是直接从观测到的原子谱线出发，引入矩

2、阵的数学工具，用这种奇异的方块去建立起整个新力学的大厦来。它强调观测到的分立性、跳跃性，同时又坚持以数学为唯一导向，不为日常生活的直观经验所迷惑。但是，如果追究根本的话，它所强调的光谱线及其非连续性的一面，始终可以看到微粒势力那隐约的身影。p这个理论的核心人物自然是海森堡，波恩，约尔当，而他们背后的精神力量，则无疑是哥本哈根的那位伟大的尼尔斯×玻尔。这些关系密切的科学家们集中资源和火力，组成一个坚强的战斗集体，在短时间内取得突破，从而建立起矩阵力学这一壮观的堡垒来。3科学“孪生子”—矩阵力学与波动力学p而沿着另一条道路前进的人们在组织上显然松散许多。大致说来，这是

3、以德布罗意的理论为切入点，以薛定谔为主将的一个派别。而在波动力学的创建过程中起到关键的指导作用的爱因斯坦，则是他们背后的精神领袖。p但是这个理论的政治观点也是很明确的：它强调电子作为波的连续性一面，以波动方程来描述它的行为。它热情地拥抱直观的解释，试图恢复经典力学那种形象化的优良传统，有一种强烈的复古倾向，但革命情绪不如对手那样高涨。这两派的大战将交织在之后量子论发展的每一步中，从而为人类的整个自然哲学带来极为深远的影响。4p1926年4月份，薛定谔，泡利，约尔当都各自证明了，两种力学在数学上来说是完全等价的！事实上，我们追寻它们各自的家族史，发现它们都是从经典的

4、哈密顿函数而来，只不过一个是从粒子的运动方程出发，一个是从波动方程出发罢了。而光学和运动学，早就已经在哈密顿本人的努力下被联系在了一起，这当真叫做“本是同根生”了。p虽然两种体系在形式上已经归于统一，但从内心深处的意识形态来说，它们之间的分歧却越来越大，很快就形成了不可逾越的鸿沟。数学上的一致并不能阻止人们对它进行不同的诠释，就矩阵方面来说，它的本意是粒子性和不连续性。而波动方面却始终在谈论波动性和连续性。波粒战争现在到达了最高潮，双方分别找到了各自可以依赖的政府，并把这场战争再次升级到对整个物理规律的解释这一层次上去。5不确定原理和波动力学的轨道概念p海森堡的不

5、确定原理（Heisenberg’uncertaintyprinciple）1.如果我们能设计一个实验准确测定微粒的位置，那就不能准确测定其动量，反之亦然；2.如果我们精确地知道微粒在哪里,就不能精确地知道它从哪里来,会到哪里去;如果我们精确地知道微粒在怎样运动,就不能精确地知道它此刻在哪里.Δx·Δp≥h/4π即不可能同时测得电子的精确位置和精确动量！6不确定原理和波动力学的轨道概念p重要暗示——不可能存在Rutherford和Bohr模型中行星绕太阳那样的电子轨道；p测不准关系不是限制人们的认识限度，而是限制经典力学的适用范围，说明微观体系的运动有更深刻的规律在

6、起作用，这就是量子力学所反应的规律；p具有波粒二象性的电子，已不再遵守经典力学规律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，即电子的波动性与其微粒行为的统计性规律相联系。p因此,实物的微粒波是概率波，性质上不同于光波的一种波；波动力学的轨道概念与电子在核外空间出现机会最多的区域相联系。7不确定原理是经典力学和量子力学适用范围的判据例如：0.01kg的子弹，v＝1000m/s，若Dv＝v´1%则有：Dx＝h/(mDv)＝6.6´10－33m完全可忽略，宏观物体其动量和位置可同时确定；但对于相同速度和速度不确定程度的电子：Dx＝h/(mDv)＝7.27´10

7、－5m远远超过原子中电子离核的距离。8p微观粒子和宏观粒子的特征比较Ø宏观物体同时有确定的坐标和动量，可用Newton力学描述；而微观粒子的坐标和动量不能同时确定，需用量子力学描述。Ø宏观物体有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹加以分辨；微观粒子具有几率分布的特征，不可能分辨出各个粒子的轨迹。Ø宏观物体可处于任意的能量状态，体系的能量可以为任意的、连续变化的数值；微观粒子只能处于某些确定的能量状态，能量的改变量不能取任意的、连续的数值，只能是分立的，即量子化的。Ø不确定原理对宏观物体没有实际意义（h可视为0）；微观粒子遵循不确定原理，h不能看做零。9海森

8、伯（190