备课10成正比例的量

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1、黄石市马家嘴小学教师电子备课记录教学内容成正比例的量教材分析这部分内容是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例的量。正比例的知识在日常生活和那样生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。例1是结合生活中的实例，认识成正比例的量。教材先用列表的方式呈现一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组具体数值，初步认识时间和路程是相关

2、联的量，再寻找规律；然后用数量关系、字母表示这一规律。“练一练”让学生根据表中列出的两种量的相关数据，应用正比例的意义判断这两种教学目标知识与技能使学生理解正比例的意义．过程与方法能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例情感态度与价值观培养学生的抽象概括能力和分析判断能力教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．课前准备杯子、课件课时安排一课时教学过程教学步骤教师点拨一、　口答（课件演示：成正比例的量）　　1、已知路程和时间，怎样求速度？　　2、已知总价和数量，

3、怎样求单价？　　3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？温故互查4、已知圆柱的体积和高，如何求圆柱的体积？二、设问导读　这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．1.教学例1．（课件演示：成正比例的量）（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)（3）

4、像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.（8）哪位同学能把刚

5、才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？2.继续学习补充例题（1）投影出示例题　　一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……　　出示下表，并根据上述内容填表．一列火车行驶的时间和路程时间（时） 1 2 3 4 5 67 8 　　……路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720　　……　　（2）．思考：在填表过程中，你发现了什么？　　（a）表中有哪两种两种量相关联的？（

6、时间和路程）．　　（b）当时间是1小时，路程则是90千米，　　时间是2小时，路程是180千米……　　时间变化，路程也随着变化．　　时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．　　教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量．　　教师板书：两种相关联的量　　（c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：90：1=90  180：2=90  270：3=90 ……（d）教师提问：根据计算，你发现了什么？　　教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”　　教师板书：相对应

7、的两个数的比值一定　　（3）．教师小结　　刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度，速度都是（一定）90千米/小时。　3.教学例2（继续演示课件：成正比例的量）教师提问，指名回答。（1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时