《成正比例的量》.

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1、正比例1数量/m1234567…总价/元3.5710.51417.52124.5…单价/元…文具店有一些红彩带，销售的数量与总价的关系如下：自主探究1、观察上表，弄清楚表中有哪两种量？总价是怎样随着数量变化而变化的？2、算一算：上表中相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？3、自学教材45页内容，说一说：表中总价与数量两种相关联量是怎样变化的？他们的变化有什么规律？像这样的两种量成什么关系？什么样的两种量叫成正比例的量？怎样用字母表示正比例关系？数量增加，总价随着增加······====······=3.5，比值一定。723.5110.53144数量/m1234567…总价/元3.57

2、10.51417.52124.5…单价/元3.53.53.53.53.53.53.5…因为彩带的单价一定，所以彩带的总价随着数量的变化而变化。数量增加，总价也相应增加，数量减少，总价也相应减少，而且才带的总价与数量的比值一定，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示:yx=k(一定)上页表中的数据还可以用下面的图象表示：(1)从图中你发现了什么?总价/元2各点均在一条过原点的直线上。4235282114702468101214数量/m(2)不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，

3、总价是多少？49元能买多少米彩带？（3）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？4235282114702468101214数量/m总价/元汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480我们开出几小时了?行驶了多少千米?巩固练习(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。80:1=80240:3=80400:5=80160:2=80320:4=80480:6=8080表示汽车行驶的速度。时间/时123456路程/km80160240320400480(2)表中的路程和时间成正比例吗？为什么？因为

4、=速度(一定)，路程时间所以成正比例。时间/时123456路程/km80160240320400480(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。1234567时间/时480400320240160800路程/km时间/时123456路程/km801602403204004801201.5时间(分)25810…字数(个)500125020002500…播音员的播音时间和播音字数成正比例吗?为什么?播音员的播音情况如下姚明的身高变化情况如下图:5060708090100110120130140150160170出生时6个月1周岁

5、2周岁6周岁9周岁身高（cm）姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？527085100150170（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看的页数。()（4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。()（3）同学们订阅《数学报》，应付的钱数和订购的份数。()（1）宽一定，长方形的面积和长。()判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。√×√×我的收获1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。因为：所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）比值总价数量总价数量单价总价数量r圆的半径和它的面积。思考小新跳高的高度和他的

6、身高。思考法国数学家——笛卡儿他用运动的观点，把变数引入了数学。建立坐标系，把“点”与“数”相对应，用方程来解决图形问题。数学在思想方法上发生了根本的转折：由常量数学进入了变量数学的时期。数学史上的最伟大转折点是笛卡儿的变数