chp2运算方法和运算器

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1、2015-3-30第二章运算方法和运算器2.1数据与文字的表示方法2.1数据与文字的表示2.1.1数据格式2.2定点加法、减法运算2.1.2数的机器码表示2.3定点乘法运算2.1.3字符的表示2.4定点除法运算2.1.4汉字的表示2.5定点运算器的组成2.1.5校验码2.6浮点运算与浮点运算器2015-3-30返回12015-3-3022.1数据与文字的表示方法2.1.1数据格式ò计算机中使用的数据可分成两大类：二、数值数据ò符号数据:非数字符号的表示（ASCII、汉字、图计算机在数据、文字的表示方式时，应该形等）考虑一下几个因素:ò数值数据:数字数

2、据的表示方式（定点、浮点）①表示的数据类型（符号、小数点、数值）ò计算机数字和字符的表示方法应有利于数据②数值的范围的存储、加工(处理)、传送；③数值精度ò编码：用少量、简单的基本符号，选择合适④存储、处理、传送的硬件代价的规则表示尽量多的信息，同时利于信息处理（速度、方便）2015-3-3032015-3-3052.1.1数据格式2.1.1数据格式三、计算机常用的数据表示格式有两种：四、定点表示法ò定点表示：小数点位置固定ò约定所有数据的小数点位置固定不变ò理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种ò浮点表示：小数点位置不固定方法（小数点位置固定

3、-定点表示法/定点格式）：ò纯小数ò纯整数ò定点数表示：ò带符号数ò不带符号数2015-3-3062015-3-30712015-3-302.1.1数据格式2.1.1数据格式1、定点纯小数2、纯小数的表示范围xnxn-1…x3x2x1x0x=0.00...0x=0正0和负0都是0x=1.00...0量值x=0.11...1x=1－2－n最大符号小数点固定于符号位之x=0.00...01x=2－n最接近0的正数后，不需专门存放位置x=1.00...01x=－2－n最接近0的负数－n表示数的范围是0≤

4、ｘ

5、≤1－2x=1.11...1x=－（1－2－最小

6、(最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数）n）2015-3-3082015-3-3092.1.1数据格式2.1.1数据格式3、定点纯整数纯整数的表示范围xnxn-1xn-2xn-3…x1x0x=000...0.x=0正0和负0都是0x=100...0.符号量值x=011...1.x=2n－1最大小数点固定于最后一位之x=000...01.x=1最接近0的正数后，不需专门存放位置nx=100...01.x=－1最接近0的负数表示数的范围是0≤

7、ｘ

8、≤2－1最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数呢x=111...1.x=－（2n－1）最小

9、2015-3-30102015-3-30112.1.1数据格式2.1.1数据格式4、定点表示法的特点五、浮点表示：小数点位置随阶码不同而浮动ò定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有E1、格式:N=R.M限;ò定点表示的精度有限基数R,取固定的尾数Mò机器中，常用定点纯整数表示;值,比如10,2等指数E如果用定点表示，则如何表示实数（包括小2、机器中表示数和整数）呢？-------引入浮点阶符阶码数符尾数2015-3-30122015-3-301322015-3-302.1.1数据格式2.1.1数据格式3、IEEE754标准(规定了浮点数的表示格

10、式,运IEEE754标准算规则等)ò基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。ò规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式.ò32位的浮点数：ò规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较)òS数的符号位，1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。òM是尾数，23位，在低位部分，采用纯小数表示òE是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。ò规格化：若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。°尾数域最左位(最高有效位)总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。°采用这种方式时，将浮点数的指数真值

11、e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。2015-3-30142015-3-30152.1.1数据格式2.1.1数据格式ò真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符ò64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾号位S为0或1，有正零和负零之分。数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化ò真值x为无穷大表示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。的64位浮点数x的真值为：ò这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零x=(-

12、1)S×(1.M)×2E-1023和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127