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1、2.5定点运算器的组成2.5.1逻辑运算2.5.2多功能算术逻辑运算单元2.5.3内部总线2.5.4定点运算器的基本结构2.5.1逻辑运算计算机中除了进行加、减、乘、除等基本算术运算外，还可对两个或一个逻辑数进行逻辑运算。所谓逻辑数是指不带符号的二进制数。利用逻辑运算可以进行两个数的比较，或者从某个数中选取某几位等操作。计算机中的逻辑运算，主要是指逻辑非、逻辑加、逻辑乘、逻辑异四种基本运算。2.5.1逻辑运算（续1）逻辑非也称求反。对某数进行逻辑非运算，就是按位求反，常用变量上方加一横来表示。设一个数ｘ表示成：ｘ＝x0x1x2…xn对ｘ求逻辑非，则有：ｘ＝ｚ＝z0z1z2…znzi＝xi(
2、i＝0,1,2,…n)1.逻辑非运算ˉˉ2.5.1逻辑运算（续2）例21:x1＝01001011，x2＝11110000求x1，x2解：x1＝10110100x2＝00001111ˉˉˉˉ2.5.1逻辑运算（续4）例22:ｘ＝10100001，ｙ＝10011011，求ｘ∨ｙ。解：10100001ｘ∨10011011ｙ10111011ｚ即ｘ∨ｙ＝101110112.5.1逻辑运算（续5）对两数进行逻辑乘,就是按位求它们的“与”，所以逻辑乘又称“逻辑与”，常用记号“∧”或“·”来表示。设有两数ｘ和ｙ，它们表示为ｘ＝x0x1x2…xny＝y0y1y2…yn若ｘ∧ｙ＝ｚ＝z0z1z2…zn则zi＝
3、xi∧yi(i＝0，1，2，…，n)3.逻辑乘运算2.5.1逻辑运算（续6）例23:ｘ＝10111001，ｙ＝11110011，求ｘ∧ｙ。解：10111001ｘ∧11110011ｙ10110001ｚ即ｘ∧ｙ＝101100012.5.1逻辑运算（续7）对两数进行异就是按位求它们的模2和，所以逻辑异又称“按位加”，常用记号“⊕”表示。设有两数ｘ和ｙ：ｘ＝x0x1x2…xny＝y0y1y2…yn若ｘ和ｙ的逻辑异为ｚ：ｘ⊕ｙ＝ｚ＝z0z1z2…zn则zi＝xi⊕yi(i＝0，1，2，…，n)4.逻辑异运算2.5.1逻辑运算（续8）例23:ｘ＝10101011,ｙ＝11001100,求ｘ⊕ｙ。解：1
4、0101011ｘ⊕11001100ｙ01100111ｚ即ｘ⊕ｙ＝011001112.5.1逻辑运算（续9）事实上,逻辑加还可以通过逻辑乘和逻辑非来实现：ｚi＝ｘi∨ｙi=ｘi∧ｙi同样,逻辑乘也可以用逻辑加和逻辑非来实现：ｚi＝ｘi∧ｙi＝ｘi∨ｙi2.5.2多功能算术/逻辑运算单元(ALU)由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器，它可以实现补码数的加法运算和减法运算。这种加法/减法器存在两个问题：一是由于串行进位，它的运算时间很长。假如加法器由n位全加器构成，每一位的进位延迟时间为20ns，那么最坏情况下，进位信号从最低位传递到最高位而最后输出稳定，至少需要n*20ns，这在高速计算中
5、显然是不利的。二是就行波进位加法器本身来说，它只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。本节我们介绍的多功能算术/逻辑运算单元(ALU)不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能，而且具有先行进位逻辑，从而能实现高速运算。2.5.2多功能算术/逻辑运算单元(ALU)续1）一位全加器(FA)的逻辑表达式为：Fi＝Ai⊕Bi⊕CiCi＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi1.基本思想将Ai和Bi先组合成由控制参数S0,S1,S2,S3控制的组合函数Xi和Yi,然后再将Xi,Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。这样,不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。因此,一位
6、算术/逻辑运算单元的逻辑表达式为：Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋iCn＋i＋1＝XiYi＋YiCn＋i＋Cn＋iXi图2.10ALU的逻辑结构原理框图2.5.2多功能算术/逻辑运算单元(ALU)续2上式中进位下标用n＋i代替原来全加器中的i,i代表集成在一片电路上的ALU的二进制位数。对于4位一片的ALU,i＝0,1,2,3。n代表若干片ALU组成更大字长的运算器时每片电路的最低位计数,例如当4片组成16位字长的运算器时,n＝0,4,8,12。控制参数S0,S1,S2,S3分别控制输入Ai和Bi,产生Y和X的函数。其中Yi是受S0,S1控制的Ai和Bi的组合函数,而Xi是受S2,S3控制的Ai和
7、Bi组合函数,其函数关系如表2.4所示。2.逻辑表达式表2.4与控制参数和输入量的关系Ai11011Ai+Bi10AiBi10Ai+Bi01AiBi01100Ai00XiS2S3YiS0S1根据上面所列的函数关系,即可列出Xi和Yi的逻辑表达式：Xi＝S2S3＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2S3（Ai＋Bi）＋S2S3AiYi＝S0S1Ai＋S0S1AiBi＋S0S1AiBi根据上面所列的函数关系，化简Yi的逻辑表达式得：
