2014年江苏高考数学一轮复习专题一;函数问题

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1、2014年江苏省高考数学一轮复习专题一：函数问题注意：以下题目均选自2013年江苏省各地市、各名校的高考模拟试卷之中。19.（本小题满分16分）2a已知函数fx()=lnx+,a∈R．x（1）若函数fx()在[2,+∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数fx()在[1,]e上的最小值为3，求实数a的值．20．(本小题满分16分)若函数fx()为定义域D上单调函数，且存在区间[ab，]⊆D（其中a

2、x)=x2是[0,+∞)上的正函数，求fx()的等域区间；2（2）试探究是否存在实数m，使得函数g(x)=x+m是(−∞,0)上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．3220.已知a,b是实数，函数f(x)=x+ax,g(x)=x+bx,f′(x)和g′(x)是f(x),g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致（1）设a>0，若函数f(x)和g(x)在区间[−1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设a<0,且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以

3、a,b为端点的开区间上单调性一致，求

4、a−b

5、的最大值3220．已知三次函数f(x)=4x＋ax＋bx＋c(a，b，c∈R)(1)如果f(x)是奇函数，过点（2，10）作y=f(x)图象的切线l，求实数b的取值范围；(2)当－1≤x≤1时f(x)满足－1≤f(x)≤1，求a，b，c的所有可能的取值．20.(本小题满分16分)2已知函数f(x)=alnx+x（a为实常数）.(1)若a=−2，求证：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数；(2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值；(3)若存在x∈[1,e]，使得f(x)≤(a+2)x成立

6、，求实数a的取值范围.19.（本小题满分16分）1−a已知函数f(x)=lnx−ax+−1(a∈R)x1（1）当0

7、大题满分16分）已知函数fx()=x3−(k2−+k1)x2+5x−2，gx()=kx22+kx+1，其中k∈R．（1）设函数px()=fx()+gx()若px()在区间（0,3）是单调函数，求k的取值范围；，⎧⎪gxx(),≥0（2）设函数qx()=⎨，是否存在实数k，对任意给定的非零实数x1，存在惟⎪⎩fxx(),<0一的非零实数x2(x2≠x1)，使得qx′(2)=qx′(1)成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．320.（本小题满分16分）已知函数fx()=x−3axa(∈R)（1）当a=1时，求fx()的极小值；（2）若直线x

8、++ym=0对任意的m∈R都不是曲线y=fx()的切线，求a的取值范围；（3）设gx()

9、()

10、,=fxx∈−[1,1]，求gx()的最大值Fa()的解析式．18．（本小题满分16分）32已知函数fx()=ax+bx−3xab(,∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+=20．（1）求函数fx()的解析式；（2）（2）若对于区间[−2,2]上任意两个自变量的值xx,都有fx()−fx()≤c，求实数1212c的最小值；（3）若过点M(2,mm)(≠2)可作曲线y=fx()的三条切线，求实数m的取值范围．20．（本题满分16分）1ln+x已知

11、函数fx()=.x（1）若函数fx()在区间(,aa+1)上有极值，求实数a的取值范围；2（2）若关于x的方程fx()=x−2xk+有实数解，求实数k的取值范围；111（3）当n∈N*，n≥2时，求证：nfn()<+2++⋅⋅⋅+.23n−120、（本小题满分16分）/设f(x)=lnx，g(x)=f(x)+f(x)。（1）求g(x)的单调区间和最小值；1（2）讨论g(x)与g()的大小关系；x1（3）求a的取值范围，使得g(a)−g(x)<对任意x>0成立。a17、（本小题满分14分）⎧cx+1(0

12、c()=．−c28⎪⎩2+1(c≤x<1)2（1）求常数c的值；（2）解不等式fx()>+1．8217.已知二次函数f(x)=ax+bx+c,(a,b