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《江苏高考数学专题一函数复习学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏高考数学函数专题复习本专题热点考点可总结为六类：一是分段函数的求值问题，二是函数的性质及其应用，三是基本函数的图像和性质，四是函数图像的应用，五是方程根的问题，六是函数的零点问题。2.考纲解读(1)了解分段函数并能简单应用；(2)理解函数的单调性，结合具体函数了解奇偶性的含义；(3)理解指数及对数函数的概念，理解指数及对数函数的单调性，掌握指数及对数函数图像经过的特殊点；结合常见的幕函数图像解决简单问题；掌握二次函数的三个表达形式，数形结合分析二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者间的关系。(4)应用函数图像，研究函数的性
2、质；(5)由具体函数的图像，运用二分法求相应方程的近似解；(6)结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。3•高考命题趋向(1)以分段函数为表示形式考查求值问题是一类基础题冃，常与指对数运算结合在一起，同时也考查学生能否•灵活运用分类讨论思想的解题能力。(2)以二次函数、分段函数、对数函数等为载体考查函数的性质是热点。研究函数的性质可充分利用函数的各种性质所反映的函数特点，来解决函数的相关问题•命题思路常以函数的各种性质相互交融，只有仔细审题，充分挖掘，把题冃隐含的条件一一挖掘出来，综合利用性质才能达到解决问题的目的.(3
3、)与指数及对数函数有关的综合问题的考查，以函数某个性质为核心，结合其他知识，把问题延伸，主要考查知识的综合运用和能力发展为目的.(4)函数图彖的考查涉及的知识而广，形式灵活，经常以新面孔出现，在基本的初等函数图象熟练地掌握基础上，加以变换考查新函数的图象、性质等.・(5)利用转化思想解决方程问题，利用函数与方程思想解决函数应用问题，利用数形结合思想研究方程根的分布问题，是高考的热点和难点，常作为压轴的选择题的形式出现。(6)函数的零点，二分法是新增内容，在高考屮以选择题、填空题的形式考查的可能性较大。对于用二分法求方程的近似解应引
4、起重视，由于步骤的可重复性,故可与程序框图相机合编写部分题目，这也是算法思想的的具体体现。解决由函数零点(方程根)的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解.4.高频考点解读考点一分段函数求值问题【例1】已知函数/U)={2^X>0,若f@)+f(i)=o,则实数日的值等"十1,xWO.于()则r(A-2))=[lg-Y,x>Q,【例2】设心炖，考点二函数性质的基本应用【例3】下列函数中，既是偶函数又在(0,+^)单调递增的函数是()A.y=xB.y=
5、%
6、+1C.y=
7、—%+1D.y—2~'x【例4】若函数f3=——为奇函数，则尸()【例5】函数y=—^—的图像与函数y=2sin/rx（-2h>cB・b>a>cC・a>c>hD・c>a>h（aa—bW]：「Z'设函数£3b,a~o>.=(Y—2)®(^r—./),若函数y=f{x)—c的图象与/轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是()考点四函数图像的应用【例
8、8】设函数f{x)(%^R)满足f(—x)=f(x),f(卄2)=f{x),则y=f{x)的图像可能是()..W.AB汰:厂亠4/-2[/2电/xD【例9】已知函数y=f{x）的周期为2,当用［—1,1］时只力=点那么函数y=的图像与函数y=
9、lg#的图像的交点共有（）考点五与方程根的相关问题【例10］设庇M，—元二次方程x2-4%+/2=0有整数根的充要条件是n=【例11】已知函数心SIX—1xV2.若关于X的方程fx）=斤有两个不同的实根，则实数&的取值范围是考点六函数零点问题【例12】在下列区间中，函数H0=e”+4x
10、—3的零点所在的区间为（）【例13】已知函数f（x）=log0,口日工1）・当2<^<3V力<4吋，函数f{x）的零点（刀，门+1）,/7GN*，则n=.【例14】函数f{x）=y［x—cosx在［0,+«）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零针对性训练一•填空题部分。1.“gv-2”是“函数/（x）=^+3在区间[-1,2]±存在零点”的（）条件。2.若log“2<0(«>0且a丰1),则函数/(x)=logjx+l)的图像大致是()A.B.C・D.
11、gx%>03•设若〃）
12、=打心0,"）口’则"的值是（）4.实数a=0.2近,b=2裁0.2,c=迈亠的由小到大的关系正确的是5.函数/（x）=x+2-T在定义域内零点的个数是（）6.若函数/(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-m在[o,f]上有零点，则加的取
