江苏版高考数学一轮复习专题2.4函数单调性练

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1、专题2.4函数单调性1.(2017·日照模拟)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．【答案】(0,1]【解析】∵f(x)＝－x2＋2ax在[1,2]上是减函数，∴a≤1，又∵g(x)＝在[1,2]上是减函数，∴a>0，∴00的x的集合为________【答案】∪(1,3)3.定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

2、)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于________．【答案】6【解析】由已知得当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，当1

3、1)＝3.5.函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是递增的，实数a的取值范围为________．【答案】6.若函数f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上递增，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.【答案】25【解析】依题意，知函数图像的对称轴为x＝－＝＝－2，即m＝－16，从而f(x)＝4x2＋16x＋5，f(1)＝4＋16＋5＝25.7.已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定是________函数(填“增”、“减”).【答案】．增-4-【解析

4、】由题意知a＜1，又函数g(x)＝x＋－2a在[，＋∞)上为增函数，故g(x)在区间(1，＋∞)上一定是增函数.8.对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________.【答案】1【解析】依题意，h(x)＝当0＜x≤2时，h(x)＝log2x是增函数，当x＞2时，h(x)＝3－x是减函数，∴h(x)在x＝2时，取得最大值h(2)＝1.9.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－

5、

6、x－4

7、.下列不等关系：①ff(cosl)；③ff(sin2)．其中正确的是________(填序号)．【答案】④.10若函数f(x)＝

8、logax

9、(0

10、logax

11、(0

12、4-【解析】函数f(x)是R上的减函数，于是有由此解得a≤，即实数a的取值范围是.12.函数的单调递增区间是__________.【答案】13.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.【答案】【解析】因为是偶函数，所以不等式，又因为在上单调递减，所以，解得.14.已知函数是上的减函数，那么实数的取值范围是__________.【答案】【解析】-4-