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时间:2019-05-28
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1、2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷(4月份)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.﹣5的绝对值是( )A.5B.﹣C.﹣5D.【答案】A【解析】试题分析:﹣5的绝对值是5.故选A.点睛:本题考查了利用绝对值的性质求一个数的绝对值,根据正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零进行解答即可.2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≤B.x≥-C.x<-D.x>-【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【详解】由题意得,2x+1≥0,解得,x≥,故选
2、B.【点睛】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.3.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据同类二次根式的概念,不是同类二次根式,不能计算,故不正确;是最简二次根式,故不正确;根据二次根式的加减,合并同类二次根式,,故正确;根据二次根式的化简,可知==,故不正确.故选:C.4.五张完全相同的卡片上,分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段,现从中随机抽取一张,恰好抽到轴对称图形的概率是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】卡片共有五张,轴对称图形有圆、等边三角形、角、线段,根据概率公式即可得到卡
3、片上所画图形恰好是轴对称图形的概率.【详解】卡片中,轴对称图形有圆、等边三角形、角、线段,根据概率公式,P(轴对称图形)=.故选:D.【点睛】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.5.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( )A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团【答案】C【解析】【分
4、析】由S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,得到丙的方差最小,根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小.【详解】∵S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,∴S甲2>S乙2>S丙2,∴丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近.故选:C.【点睛】本题考查了方差的意义:方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定.6.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示,其交点为P(3,4),则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D
5、.【答案】B【解析】【分析】观察图象,直线y=kx+1落在直线y=﹣3x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求.【详解】解:∵一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象交点为P(3,4),∴当x≥3时,kx+1≥﹣3x+b,∴不等式kx+1≥﹣3x+b的解集为x≥3,在数轴上表示为:故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合,也考查了在数轴上表
6、示不等式的解集.7.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为( )A.40°B.45°C.50°D.55°【答案】D【解析】试题分析:如图,连接OC,∵AO∥DC,∴∠ODC=∠AOD=70°,∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD=70°,∴∠COD=40°,∴∠AOC=110°,∴∠B=∠AOC=55°.故选:D.考点:1、平行线的性质;2、圆周角定理;3等腰三角形的性质8.已知二次函数y=﹣(x﹣2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若
7、x1﹣2
8、>
9、x2﹣2
10、,则
11、y1,y2的大小关系是( )A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先求得抛物线的开口方向和对称轴,然后根据二次函数的对称性即可确定出y1与y2的大小关系.【详解】∵y=﹣(x﹣2)2+c,∴二次函数图象开口向下,对称轴为直线x=2,∵
12、x1﹣2
13、>
14、x2﹣2
15、,∴y1<y2.故选:A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,主要利用了二次函数的对称性,难点在于根据解析式确定开口方向和对称轴.9.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕点A逆时针旋转90°至
16、AB',点M是线段AB'的中点,若反比例函数(k≠0)的图象恰好经过点B',M,则k=( )A.4B.6C.9D.12【答案】D【解析】【分析】根据题意可以求得点B'的横坐标,
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