湖北省武汉市武昌区2019届高三五月调研考试数学（文）试题及答案

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1、武昌区2019届高三年级5月调研考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、-l

3、x2-2x≤0），则A∩B=A.[0,1)B.[-1,2]C.[-2,1)D.(-1,0]2．=A．B．C．D．3．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．=2x-3.2B．=0.4x+1.5C.=-2x+8.6D．=-0.2x+3.34．已知实数x，y，满足约束条

4、件若z=-2x+y的最大值为A.-6B.-4C.2D.35．如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B．C．D．36．给出以下命题：①“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题：②命题p:∈R，2x>0，则∈R,2x<0：③是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件，其中，正确命题的个数为A．0B．1C．2D．37．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a8．已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在球O的球面上，PA=AB=2，则球O的表面积

5、为A．2πB．4πC．8πD．16π9．若关于x的方程有4个不同的实数根，则k的取值范围是A．B．C．D．10．已知F1，F2分别为双曲线C:=1（a>0，b>0)的左，右焦点，点P是C右支上一点，若=0，且，则C的离心率为A.5B.4C.D．11．将函数的图像向左平移2个单位，得到函数y=g(x)的图像，当时，g(x)的最小值为A．B．0C．D．12．已知点C为扇形AOB的弧AB上任意一点，且∠AOB=，若(λ，μ∈R)，则λ+μ的取值范围为A.[一2,2]B.(1,]C.[1,]D.[1,2]二、填空题：本题共4小题

6、，每小题5分，共20分。13．已知则=14.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是15．已知点P(-3，3)，过点M(3，0)作直线，与抛物线y2=4x相交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=____16.如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=5，CD=3，∠ABC=90°，∠BCD=120°，则AD的长为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

7、（一）必考题：共60分。17.（本题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，满足an2+2an=4Sn-1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.18.（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，AB=AD=l，DC=2，．SD=，E为棱．SB的中点．(1)求证：SC⊥平面ADE；(2)求点B到平面AEC的距离，19.（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值．经数

8、据处理后得到该样本的频率分布直方图，其中质量指标值不大于1.50的茎叶图如图所示，以这100件产品的质量指标值在各区间内的频率代替相应区间的概率．(1)求图中a，b，c的值；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的90%”的规定？20．（本题满分12分）已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为，且过点(l)求C的方程；(2)设过点P(

9、2，0)的直线，与C相交于A、B两点（点B在点P和点B之间），若，求λ的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数f(x)=(x+m)lnx+l在x=处取得极值．(1)求f(x)的解析式及单调区间；(2)若f(x)≥ax+b对任意的a>0，b∈R恒成立，证明ab<参考数据：e≈2.71828．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线，的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半

10、轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l与x轴交于点P，与曲线C交于两点M，N．(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求的取值范围．23.[选修4-5:不等式选讲】（本题满分10分）已知f(x)=

11、x-1

12、+

13、2x+3

14、.(1)求不等式f(x)>4的解集；(2)若关于x的不等式

15、x+l

16、-

17、x-