《2.1.1 逆矩阵的定义》课件1

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1、逆变换与逆矩阵教育目标:1.通过具体的图形变换,理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件,通过具体的投影变换,说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在.2.会证明逆矩阵的惟一性和(AB)-1=B-1A-1等简单性质.3.会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵.4.会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去率.5.了解二阶行列式的定义,会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组.教育目标:6.能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的含义.7.会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组.8.会通过具体的系数矩阵,从几何上说明线性方程组解的存在性和惟一

2、性.逆变换与逆矩阵2．课文从“走过去”、“走回来”的生动形象的话语中引入了逆矩阵和逆变换．这样安排让学生在轻松氛围中掌握“找到回家的路”的本质是已知矩阵A，能否找到一个矩阵B，使得连续进行的两次变换的结果与恒等变换的结果相同．也便于学生更好的理解逆矩阵，从而为例1的顺利解决打下基础．3．例1的设计起着承上启下的作用，所举的几个例子也是学生熟知的，学生可以从几何变换的角度借助直观找到答案．所以，例1的目的在于帮助学生从几何的角度理解逆矩阵的意义，并为后续学习积累丰富的感性认识．1.对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则

3、称A是可逆的,B称为A的逆矩阵.逆变换与逆矩阵4．既然有些矩阵存在逆矩阵，那么，什么样的矩阵存在逆矩阵呢？课本从映射角度给出解释，让抽象的问题更贴近学生实际．5．矩阵的行列式为,则如果则矩阵存在逆矩阵.6.矩阵是否可逆的判断逆变换与逆矩阵7.逆矩阵的求解．8.矩阵的逆矩阵为逆变换与逆矩阵9.“先穿袜子后穿鞋”“先脱鞋子后脱袜子”解决了学生可能会出现的认知障碍．学生可以借助于此更好地理解公式（AB）-1=B-1A-1．10．新教材的螺旋上升体系随处可见，课本在本节中就通过证明命题“已知A，B，C为二阶矩阵，且AB=AC，若

4、矩阵A存在逆矩阵，则B=C．”而既做到前后章节间的呼应，又要求学生会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去率．11.逆矩阵与二元一次方程组密切相关，用逆矩阵的知识理解二元一次方程组的求解过程是为了让学生更好的认识两者，理解它们间的相互为用、相辅相成.逆变换与逆矩阵12.逆变换与逆矩阵12.AX=BX=A-1B13.AXC=BX=A-1BC-114.逆变换与逆矩阵15.用二阶矩阵和行列式研究二元一次方程组的解的情况并不比消元法优越多少.但是,当方程组中的未知元很多时,矩阵就变成了研究它的一个强有力的工具.