武汉宏图艺考 二次函数、指数函数、对数函数、幂函数焦点专题(五)

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1、武汉宏图艺考武昌徐东大街岳家嘴东湖春树里小区4栋1单元2004室二次函数、指数函数、对数函数、幂函数焦点专题（五）1．（2007北京文、理，5分）函数的反函数的定义域为（）A．B．C．D．B；[解析]函数的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为。[考点透析]根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域与值域之间的关系处理对应反函数的定义域问题。2．（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．B；[解析]依据指、对数函数的性质可以发现A满足，C满足，而D满足，B

2、不满足其中任何一个等式。武汉宏图艺考武昌徐东大街岳家嘴东湖春树里小区4栋1单元2004室[考点透析]根据指数函数、对数函数，结合三角函数等其他相关函数讨论分析对应的性质是高考中比较常见的考题之一，关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。3．（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是（）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln2D；[解析]∵，∴ln（ln2）<0，（ln2）2

3、数函数的特殊值来加以判断。4．（2007安徽理，5分）若A=，B=，则的元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个C；[解析]由于A====｛0，1｝，而B==，那么=｛0，1｝，则的元素个数为2个。[考点透析]从指数函数与对数函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出对应集合的元素个数问题。武汉宏图艺考武昌徐东大街岳家嘴东湖春树里小区4栋1单元2004室5．（2007江苏，5分）设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．A；[解析]由，，得，。[考点透析]根据对数函数中的奇偶性问题，结合对数函数的性

4、质，求解相关的不等式问题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件。6．（2007全国1文、理，5分）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则____________。；[解析]函数的图象与函数的图象关于直线对称，则与函数互为反函数，。[考点透析]对数函数与指数函数互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，在实际应用中经常会碰到，要加以重视。7．（2007上海理，5分）函数的定义域为_________。；[解析]Þ。武汉宏图艺考武昌徐东大街岳家嘴东湖春树里小区4栋1单元2004室[考点透析]考察对数函数中的定义域问题，关键是结合对数函

5、数中的真数大于零的条件，结合其他相关条件来分析判断相关的定义域问题。8．（2007江西理，5分）设函数，则其反函数的定义域为_________。[5，+∞）；[解析]反函数的定义即为原函数的值域，由x≥3得x-1≥2，所以，所以y≥5，反函数的定义域为[5，+∞），填[5，+∞）。[考点透析]根据互为反函数的两个函数之间的性质：反函数的定义即为原函数的值域，结合对应的对数函数的值域问题分析相应反函数的定义域问题。9．（2007上海理，5分）方程的解是_________。；[解析]（舍去），。[考点透析]求解对应的指数方程，要根据相应的题目条件

6、，转化为对应的方程加以分析求解，同时要注意题目中对应的指数式的值大于零的条件。10．（2007四川理，5分）若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则________．1；[解析]，设，此时武汉宏图艺考武昌徐东大街岳家嘴东湖春树里小区4栋1单元2004室是减函数，则最大值是，又是偶函数，则，∴．[考点透析]根据函数的特征，结合指数函数的最值问题，函数的奇偶性问题来解决有关的参数，进而解得对应的值。研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养。11．（2008

7、江苏苏州模拟，5分）已知函数（且）的图象如图，则函数的图象可能是________。D；[解析]根据函数的图象可知，那么对应函数的图象是D。[考点透析]根据对应指数函数的图象特征，分析对应的底数，再根据指数函数的特征分析相应的图象问题。12．（2008江苏盐城模拟，12分）已知函数。（1）求函数的解析式；（2）求的值；（3）解方程。武汉宏图艺考武昌徐东大街岳家嘴东湖春树里小区4栋1单元2004室[分析]通过代换，联立对应的方程组，通过消元达到求解函数解析式的目的，从而求得对应的函数值及方程。[解析]（1）由于，上式中，以代可得：，则有，把代入可

8、得：，解得；（2）由（1）得，则；（3）由（1）得，则（2）得，则有，即，解得或，所以原方程的解为：或。[考点透析]对于给定抽象函数关系式求解对应的函数解析式，要合