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1、第6卷第1期管理科学学报Vol.6No.12003年2月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAFeb.,2003①阶段性投资最优比例问题的实物期权方法112李洪江,曲晓飞,冯敬海(11大连理工大学管理学院系统工程研究所,大连116024;21大连理工大学数学系,大连116024)摘要:以研发成功的初创企业为例,针对两阶段投资决策问题,描述了柔性决策所具有的实物期权思想,根据相应的投资准则得到项目决策的执行概率,再结合项目收益过程的分析,建立起包括决策柔性价值在内的项目总价值的数学模型.在此基础上可以分析投资比例对项目价
2、值的影响,并得到最优值.文章结合案例进行了数值计算,并对结果做了分析.关键词:阶段性投资;最优比例;实物期权;不确定性中图分类号:F830.59文献标识码:A文章编号:1007-9807(2003)01-0020-070引言大地影响着投资行为,期权定价方法可以用于估价投资决策柔性,研究了确定不可逆情况下最优投资[3]通常,不确定性投资是阶段性投资.初创企业时间的方法.DanglThomas不仅研究了需求不确在发展的不同阶段,对资金的需求数量和用途有定时不可逆投资的最优投资时间,还研究了最优投[4]所不同.由于风险资本有高回报率的压力,在使用资规模问
3、题.该文运用动态规划手段分析了不确上要合理配置,既不能在项目启动时一次性全部定性对项目投资规模的影响.Pennings和Lint考虑投入,也不能在急需追加投资时犹豫不决.当然,了一种包含多个期权的复杂决策问题,投资过程不在企业经营前景不好时要终止进一步投资,甚至仅包含扩张型期权,还包含放弃回收残值型期[5]放弃继续经营,同时尽可能地收回初始投资.在这权.该文将投资决策时间看作确定值,直接运用种情况下的投资分析应该考虑决策柔性的价值,欧式期权定价公式,运用多目标规划方法计算投资而不是机械地采取“要么现在就投资,要么永远也时间和规模的最优值.Ottoo
4、针对初创企业研发与不投资”的做法.传统的DCF方法隐含了两种假商业化的两阶段投资问题,描述了前期R&D成功设:(1)后续阶段的项目投资必然发生;(2)所有投时间的概率分布,再以该时刻均值为到期日构造商资都是完全可逆的[1].这种机械的假设在用于未业化投资的成长期权,并运用欧式期权定价公式估[6]来信息不明的风险项目投资决策分析时,显然是算成长机会的价值.不符合实际的.国内有许多学者在实物期权研究领域做出重实物期权方法由于考虑到管理柔性的价值,因要工作.例如,宋逢明在大力推介期权定价理论的此适于分析不确定投资决策问题.著名的先导性工同时,指出该理论在
5、公司理财领域里具有广泛的[7]作是Brennan和Schwartz在铜价不确定的情况下对应用前景.范龙振和唐国兴持续研究了在标的[2]铜矿经营柔性的研究.当企业获得投资于某个项资产服从多种随机过程的假设下,项目投资机会[8,9]目的机会时,通常会在各种限制条件下尽最大努力的实物期权特征对决策的影响.由于存在市地寻求最优投资策略.Dixit和Pindyck类比了投资场参与者相互作用的复杂性,当前实物期权研究机会与美式看涨期权的相同之处,指出不确定性极的热点是期权博弈方法,安瑛晖和张维对此做了①收稿日期:2002-02-15;修订日期:2002-11-
6、05.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70142008);加拿大国际开发署(CIDA)中—加大学与产业合作项目(CCUIPP).作者简介:李洪江(1973—),男,河北人,博士生.第1期李洪江等:阶段性投资最优比例问题的实物期权方法—21—[10]系统的分析与归纳.扩张投资收益大于扩张投资价值时,启动投资的受前人研究成果的启发,并且基于适当的假后期收益(继续经营的价值)也应该大于启动投资设,本文研究一种商业化启动和规模扩张的两阶的可回收价值.同理,当扩张投资收益小于扩张投段投资决策的最优比例问题.后文首先对该问题资价值时,启动投资的后期收益(继
7、续经营的价尤其是投资准则做了概念描述,再运用数理模型值)也应该小于启动投资的可回收价值.因此执行表达依赖于执行概率的决策柔性的价值,最后以看涨和看跌期权的概率和为1.这两个期权的价投资总额为约束,以项目总价值为优化目标对投值就是决策柔性所蕴涵的价值,再加上前期启动资的最优比例进行数值求解.投资带来的相应净收益,就构成了企业进行阶段性投资决策所蕴涵的价值.扣除融资成本之后,得1问题描述到相应价值的净值.通过约束投资总额可以得到最优投资比例.考虑一个在高技术产品市场上激烈竞争的企业,其产品已经试生产成功,通过相关技术鉴定,获2数理建模得有关许可证,准备
8、大规模投放市场.企业估计到该产品的市场容量,进而确定相应的生产营销投资额.为简化问题,忽略建设期,认为投资后即可投产获得融
