利息理论样题

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1、中国精算师资格考试－“03复利数学”样题及解答（答题时间：2小时，本卷共30道选择题，其中1－20题，每题3分，共60分；21－30题，每题4分，共40分。每题选对的给分，选错的或不选不给分。）1．永久年金由下列支付构成，第1年末支付1，第2年末支付2，第3年末支付3，⋯⋯，下列各式哪个是该永久年金的现值。11−dδ−δ（I）（II）（III）e+e22idA．IB．IIC．I和IID．I和IIIE．三个都正确2．对于利率i，已知a""=8.0336，a""=12.8537求i。1020A．4．98%B．5．10%C

2、．5．15%D．5．20%E．5．24%3．有两个永久年金，其支付情况如下：甲年金第一个2年每年末支付1，第二个2年末支付2，第三个2年末支付3，依次类推；乙年金第一个3年每年支付k,第二个3每年末支付2k，第三个3年每年末支付3k，依次类推。两个永久年金的现值相等，计算k。3iA．23dB．2a""3C．a2a3D．a2s3E．s224．已知δ=()2≤t≤10，对于n与n+1(2≤n≤9)之间的任意一年时间里计算tt−1(2)d。1A．2n1B．n2C．nn−1D．nnE．n−13t−15．时间为t时的利息强度函

3、数为计算a(3)。100A．0．78B．0．80C．0．82D．0．84E．0．866．一n年期年金为每年初支付1及n+k−1(k−1>0)时支付最后一次而构成，n+k1−v该年金的现值可表达为，计算最后一次支付额。dA．kB．1−kk1−vC．i()k1+k−1D．d()k1+i−1E．i()47．已知i=0.04，计算(Da)。68A．1109B．1118C．1127D．1136E．11458．一年金由30次构成，第一次100立即支付，剩下的支付每年递减8%，年利率为13.4%，计算此年金的现值。A．1423B．

4、1614C．1753D．1866E．19449．一债券，面值700，期限5年，年名义利率10%（每半年支付一次），购买价670.60，期满赎回价的现值为372.05，计算该债券的期满赎回价。A．450B．500C．599D．606E．100010．甲向乙借款1000，在借款利率下，承诺6年后偿还1000，再过6年偿还1366.87。在其第一次偿还3年，甲一次全部还清贷款，求甲第二次偿还款额。A．1027B．1035C．1048D．1073E．1094⎛1⎞⎜⎟11．用年贴现率d(4)（每季计息一次），计算年利率i⎝4

5、⎠（每4年计息一次）。−161⎡⎛1()4⎞⎤A．⎢1−⎜1−d⎟⎥4⎢⎣⎝4⎠⎥⎦−16⎛1()4⎞B．⎜1−d⎟−1⎝4⎠−8⎛1()4⎞C．⎜1−d⎟−1⎝4⎠−161⎡⎛1()4⎞⎤D．⎢⎜1−d⎟−1⎥4⎢⎣⎝4⎠⎥⎦−81⎡⎛1()4⎞⎤E．⎢1−⎜1−d⎟−1⎥2⎢⎣⎝4⎠⎥⎦a512．确定的表达式。a6a+a23A．2a3a+s23B．1+a+s321+a+s22C．a+s33a+s23D．a+s331+a+s22E．1+a+s3213．一年金前10年每年支付10，然后每年递减1共支付9年，以后每年末

6、支付1，直至永远，年利率为4%，计算此年金的现值。A．117B．119C．121D．123E．12514．甲债券：面值和期满赎回价均为1000，债券期限为n，年息票率为c（每半年计息一次），在年利率5%（每半年计息一次）下购买价为P，若年息票率为c−0.02（每半年计息一次），则债券的购买价为P−300。乙债券：面值和期满赎回价均为1000，债券期限为2n年，年息票率为7%（每半年计息一次），债券年利率为5%（每半年计息一次），计算乙债券的价格。A．1375B．1475C．1675D．2100E．267515．某资产

7、将在7年时间内折旧完毕，它的残值是原值的50%，已知：（I）运用年数和法，第3年折旧值为1000；（II）运用偿债基金法，年复利率为5%，第3年的折旧值为x。计算x。A．740B．760C．780D．800E．820116．基金X本金为1000，按δ=(0

8、债券，面值为1000，年息票率为8%（每半年计息一次），年利率6%（每半年计息一次）购买，其价格为1204.5，该债券的期满赎回值比面值大。若该债券按年利率10%（每半年计息一次）购买，则其价格应为多少？A．825B．875C．913D．989E．102718．某机器买价为1000，8年末其残值为50，计算在的年数总和法及余额递减法下计算的第6