中山大学mba-第四讲 需求的弹性分析

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1、第四讲需求的弹性分析思考火柴降价50%会引起需求量多大的变动？电视降价50%会引起需求量多大的变动？为了增加销售收入，是应该提高产品的价格还是降低产品的价格？
需求的弹性分析是管理经济学非常重要的内容之一，希望大家重点掌握。
方法：多做练习题，加深理解。应掌握的主要内容：•各种需求弹性的经济含义；•各种需求弹性的计算；•各种需求弹性的应用；弹性的一般含义：一个变量受另一个变量变化的影响程度需求弹性：需求量受某一因素变化的影响程度Q===f(x,x,......x)12n∆∆∆Q/QE===(i===2,1,...n)∆∆∆x/xii如何理解需求弹性也可

2、以理解为：影响需求量的某因素每变化百分之一，需求量将变化百分之几。
需求弹性并不是需求量变动的绝对值与影响因素变动的绝对值之比
弹性消除了量纲如果有n个因素影响需求量，理论上可以定义n种不同的弹性。常用的需求弹性有三种：需求价格弹性需求收入弹性需求交叉弹性第一节需求价格弹性一、需求价格弹性的含义当其他因素保持不变时，某种商品价格的变化引起需求量的变化。∆∆∆Q/QE===p∆∆∆P/P当E===−−−5.1时，意味着价格提高1%，需p求量将下降1.5%二需求价格弹性的计算需求价格弹性（点弹性）点弹性是指在一既定点所对应的价格和销售量下下，下，，相对于价

3、格的微小变化，相对于价格的微小变化，，需求量变化的反，需求量变化的反应程度。两种计算方法1代数法∆∆∆QQdQPE===lim===⋅⋅⋅p∆∆∆p→→→0∆∆∆PdPQP例：已知需求方程为：P=1,000−4Q确定价格为200时的需求价格弹性。解：当P=200时，Q=200dQPE===⋅⋅⋅PdPQ1200===−−−⋅⋅⋅4200===−−−.0252几何法（求A点的需求弹性）设B与A无限接近，BJ，AJ都趋近于零∆∆∆QPPEp===⋅⋅⋅∆∆∆PQIBJCO===⋅⋅⋅AJFOACFHCOB===⋅⋅⋅EJAFFOFH===FOOFGHCOA

4、HQCIAI根据需求价格弹性的定义，E点的价格弹性P∆∆∆QQ∆∆∆QPdddAE======⋅⋅⋅P∆∆∆PP∆∆∆PQd=OppA（纵轴公式）pE=BqqO（横轴公式）=BEEA（斜线公式）OqBQPPAAaEbDOBQOCBQPPAAEppEOqBQOqBQ•需求价格弹性---弧弹性很多情况下我们不知道需求曲线的方程，但知道需求曲线上两点的座标，这时计算弹性就是两点之间的平均弹性，又被形象的称为弧弹性。区分概念：点价格弹性弧价格弹性∆QPE=⋅Pp∆PQP+P12Q−Q=21⋅2P2−P1Q1+Q2P1A2△PQ−QP+P=21⋅12P−PQ+Q

5、B2112P2△Q0QQ1Q2边际概念与弹性概念边际值=Y的变化量÷X的变化量∆Y∆P∆∆∆QQ∆∆∆QPddd边际值==EP======⋅⋅⋅∆X∆Q∆∆∆PP∆∆∆PQd边际是一个绝对值的概念，而弹性是一个相对值的概念。边际是需求价格曲线的斜率，而需求的价格弹性与需求曲线斜率成反比，与P/Q的值成正比。需求价格弹性通常为负值，需求价格需求价格弹性的大小是指绝对值的大小。需求价格弹性的五种情况：⑴缺乏弹性0>EP>-1P日用品，如柴米油盐，缺乏替代品。DOQ⑵⑵富有弹性⑵富有弹性P-1>EP>-∞装饰品、、奢侈品、奢侈品替代品丰富D⑶⑶单一弹性⑶单一

6、弹性EP=-1OQ特殊商品如住房，P虽然商品价格变化，，但在，但在D该商品上的支出总额不变即P*Q=kOQ⑷⑷完全弹性⑷完全弹性E=-∞PP特殊情况价格稍有变动，，需求量变动无限，需求量变动无限D大大。大。。如在完全竞争市场上。如在完全竞争市场上同质产品都按同一价出OQ售售，售，，有人稍稍提价，有人稍稍提价，，就卖，就卖不出去，，需求立即为零，需求立即为零。PD⑸⑸完全无弹性⑸完全无弹性E=0P价格的变动对需求量完全无影响如丧葬费OQ三需求价格弹性的应用价格、需求价格弹性与销售收入之间的关系销售收入（TR）=P×QPP1P20Q1QQ2问题：提价会增加

7、收入吗？（它一方面增加了单位产品售价，另一方面减少了销售量）
需求价格弹性对企业收入的影响企业的销售收入与商品价格和销售量有关即TR=P⋅QP那么，将其用图直观表示，是矩形P1的面积P20Q1QQ2TR图TR总收益曲Q线P和MR边AR际收益AR曲线MRQ总收益、边际收益、平均收益总收益：TR=P·Q边际收益：多卖出一个单位商品所带来的总收益的变化量。MR=dTR/dQ收益最大化时MR=dTR/dQ=0价格弹性与边际收益的关系为MR=dTR/dQ=d(PQ)/dQ=P·dQ/dQ+Q·dP/dQ=P+Q·dP/dQ（该式含义是什么）=P（1+dP/dQ·

8、Q/P）=P（1+1/E）P由上式知，当商品的需求价格弹性不同时，多销售商品对边际收益影响不同