学教学过程化的4个常用策略

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1、学教学过程化的4个常用策略录入：0时间：fhsx周建华点击次数：李树臣《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)在“基本理念”中，强调“数学教学活动必须……向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们……获得广泛的数学活动经验”．在“设计思路”中，不仅使用了“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词．这些“动向”表明，数学教学应实现过程化．所谓数学教学过程化，就是在数学教学过程中，通过创设一定的问题情境，引导学生经历数学知识的形成和发展过程．为此，教师应把数

2、学概念的建立过程、运算法则及定律的归纳过程、数学命题的发现过程、解(证)数学题目时思路的分析过程等充分“暴露”给学生，以避免教学中过于注重结果的倾向．只有这样，才能真正使学生从“被动地接受”转向“主动地建构”．在此，本文就数学教学过程化的实施策略问题做以探讨，以期与同仁探讨．策略1：让学生经历概念形成的过程决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素，就是要明确概念．曹才翰先生曾说：“概念是思维的细胞”．由于受学习内容、时间等多方面因素的影响，教材中不可能把每个数学概念的形成过程都一一展现出来，许多概念都是以精炼的定义的形式呈现的，而略去了其“精彩”的形成过程，仅为

3、学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会．因此，教学中，教师应抓住一些典型的基本概念，关注它们的实际背景与形成过程，并充分地展现给学生，以帮助学生理解概念的“来龙去脉”，在经历概念的形成过程中加深对概念的理解，使学生记忆深刻、理解到位、应用灵活．案例1“锐角三角函数的概念”的教学．“锐角三角函数的概念”这节课的内容，对于培养学生的创新能力和探索精神是很好的素材，教师应把三角函数概念的产生过程充分地展示给学生．(1)在计算“比值”的过程中，剖析概念的本质，明确概念的外延．对概念的深化，必须从概念的内涵和外延人手，深入进行剖析，抓住概念的本质特征．对于三角

4、函数，可抓住正弦函数进行重点剖析：正弦函数涉及比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识；正弦函数的值在本质上是一个“比值”，为了突出这个比值，教师可结合图1做如下引导．①正弦函数是一个比；②这个比是∠α的终边上任意一点的纵坐标)，与这一点到原点的距离r的比值；③这个比值随∠α的确定而确定，与点在∠α的终边上的位置无关(这一点可以利用相似三角形的原理来说明)；④lyl≤r，所以这个比值不会超过1．以上就是正弦函数概念的本质属性．教师在启发学生认识、理解上述本质属性的同时，要引导学生通过探索、交流发现：∠α的终边上的一点P(x，y)一旦确定，就涉及x、

5、y、r这三个量，任取其中两个量就可以确定一个比值，这样的比值有且只有6个．因此，基本三角函数只有6个，这便是三角函数的外延，在初中，我们仅学习其中的4个．(2)引导学生探索得到“比值就是函数”的结论．紧扣函数这一概念，让学生找出上述“比值”中的自变量、函数以及它们的对应规律(这时，自变量是α，函数是“比”．之所以将这个“比”叫做∠α的函数，是因为对于[仅的每一个确定的值，都有一个确定的比值与之相对应)．有了这样的一些认识，学生对正弦函数的理解就比较深刻了．(3)展示三角函数概念的产生过程．我们知道，数学概念是用定义来叙述的，定义是揭示概念内涵的逻辑方法．任何定义都由被定义项

6、、定义项和定义联项(是，叫做等)组成．属加种差定义是数学概念最普遍和最常用的一种定义方式，其一般形式可用以下公式表示：被定义项=邻近的属+种差．例如，矩形可以用属加种差的方式定义为：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．种差属被定义项发生定义是一种常见的特殊的属加种差的定义方式，它是用一类事物产生或形成的情况作为种差所作出的定义，即没有直接说明种差，而是将其放在一个动态的过程中．因此，发生定义是以概念的发生或形成的本质属性作为种差的定义．三角函数概念就是一个用发生定义方式定义的概念，它的种差就是三角函数的发生(形成)的过程，要给出它的定义，应借助于图形，揭示出三角函数概念的发

7、生过程．对于三角函数概念的产生过程，实质上可以给出如下的构造程序：①建立坐标系；②计算∠α终边上一点P(x，y)到原点的距离r；③作，，，四个比；④分别给出四个比的名称；⑤给出三角函数的定义．在具体引导时，应揭示出三角函数的产生过程，以利于学生的接受和理解．例如，sin30?/SPAN>的产生过程是：建立如图2所示的平面坐标系，在30。角的终边上任取一点P(x，y)，显然，点P到原点的距离r=2y，所以sin30?==，这样，在教师的引导下，学生经历了三角函数概念的形成过程．在数学概念的教学过程中，教师应注意揭示概