例谈初中数学过程化教学的实施策略

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1、例谈初中数学过程化教学的实施策略郑小玲摘要：新课标强调数学教学要实现过程化。学生只有经历了知识的发生、发展过程，才会对知识产生兴趣，才能领会知识的木质。木文试从概念的形成过程、定理的推导过程、解题的过程、解题方法的反思过程四个方面，论述了初中数学过程化教学的实施策略。关键词：初中数学；过程化教学；实施策略《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在“基木理念”中强调，课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅伍括数学的结论，也应伍括数学结论的形成过程和数学思想方法。“评价要关注学生学习的结果，也要关

2、注学习的过程。”在“设计思路”中，《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词，而且使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词。这些描述表明，数学教学应该实现过程化。所谓数学教学过程化，就是在数学教学中，通过创设一定的问题情境,引导学牛.经历数学知识的形成和发展过程。让学生经历数学知识的形成过程，不仅有助于感觉数学知识的自然性和合理性，加深对知识木质的理解，而且也能有效地培养学牛.从体到抽象能力和推理能力。避免教学中重结论、轻过程的倾向。如何有效实施过程教学，笔者结合自己的教学实践，就数学教学过程的实施策略

3、进行探宄。一、加强概念形成的过程教学，有效突破教学难点任何知识都有一个形成的过程。让学生经历概念的发生、发展的过程,就是要让学生认识概念的由来和发展，感受概念定义的自然性和合理性，全方位地理解概念的内涵和外延，并达到正确运用概念的目的。因此，教师在教学中,要关注概念的形成过程，把过程充分地呈现给学生，帮助学生理解概念的来龙去脉，使之达到“记忆深刻、理解到位、运用灵活”的程度。案例1:浙教版九下“锐角三角函数”中“正弦”概念的教学。师出示问题：如图1，一辆小车沿着斜角为30°的斜坡向上行驶了9米，点P离地面的距离PH为多少米？生

4、：4.5米。师：为了表示的方便，我们把这对线段的比值用sinα表示叫做角α的正弦分析：本案例中，笔者创设了一辆小车沿斜坡运动的情境，当点P在0B上运动吋，线段PH、0H分别于0P之间的有何关系，自然就出现线段的比值，在研究比值的相关量的过程中，就可以看出比值的跟线段OH、PH、0P的长度无关，是随角度变化而变化，这就是角度的函数，从而自然地引出三角函数的概念。这是一个循序渐进的过程，学生就能很好地掌握锐角三角函数的意义和符号表示，有效地突破了教学的难点。二、加强定理推导过程教学，促使学生“知其所以然”在数学定理

5、的教学过程中，教师应引导学生弄清定理的来源，分清定理的条件和结论，并让学生经历定理探索、发现过程，通过观察、实验、归纳、猜想、验证等一系列的思维过程而获得定理。让学生真正做到：“既知其然，又知其所以然。”案例2:探索勾股定理①观察图形正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；你是怎样得到上面的结果的，同学之间互相交流。②在图6中，正方形A、B、C中分别含有多少个小方格？它们的面积分别是多少？（图中每个小方格代表1个单位面积）③你能发现

6、图5中三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系吗？图6中呢？说明：本案例中，教师通过两个图形，让学生观察三个正方形的面积之间的关系，可以清楚地看出正方形C的面积是正方形A和正方形B的面积之和，并由此引出勾股定理，这样学生就能清晰地感知定理的来源。所以在定理教学中，要把重点放在引导学生探宄定理的发现过程，证明思路的猜测过程和证明方法的尝试过程上，以避免老师的方法总是简单明了，可是学生一做就会出错的现象。图6三、加强解题过程的教学，完整呈现解题思路数学教学的核心是培养学生解决数学问题的能力。在解题教学中，教师应该着重引导学生对解题思路的探

7、索和对解题方法规律的发现。教师应注意让学生独立思考，学会分析、判断、推理、发现，进而解决问题。不仅要讲解方法，而iL要把猜想、试探的心理过程告知学生。这样，有助于培养学生的直觉思维。一般来说，解题思维展现可以按照“弄清问题一一探索解法一一整理叙述”这样三个步骤来操作。案例3:如图7,P是边长为1正方形ABCD对角线AC上--动点(点P与点A、点C不重合)，点E在射线BC上，且PE=PB。(1)求证：PE=PD,PE⊥PD。(2)设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围。1.弄清问题拿到一个题0，首先要弄清题B的条

8、件和结论，所谓的条件包括隐含的条件或者条件的等价说法；而结论可包含解题S标，分析多0标之间的层次关系，目标的等价说法，追求目标成立的充分条件等等。对照图形7:(第一题比较简单，本文不作讨论＞本题第(2)小题是研究动态几何