《二次函数与一元二次方程》同步练习题

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1、为您服务教育网http://www.wsbedu.com/2.8《二次函数与一元二次方程》同步练习题第1题.抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为．第2题.函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．1个或2个第3题.关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称．其中正确命题的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第4题.关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然

2、相交于点，此时．第5题.抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．第6题.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）Ａ．Ｂ．且Ｃ．Ｄ．且第7题.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．第8题.已知函数．（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式．第9题.下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；ＡＣＯＢ（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．-4-为您服务教育网http:

3、//www.wsbedu.com/．第10题.已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点．（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式．ＡＢＯ第11题.已知二次函数．（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式Ｏ第12题.如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标．-4-为您服务教育网http://www.wsbedu.com/第13题.已知抛物线与

4、轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．第14题.二次函数的图像与轴的交点坐标为　　　　　．第15题.二次函数的图像与轴有　　　　个交点．第16题.对于二次函数，当时，　　　　　．ＣＢＯＡ第17题.如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和　　　　0．第18题.求下列函数的图像与轴的交点坐标，并作草图验证．（1）；　　　　　（2）．第19题.一元二次方程的两根为，，且，点在抛

5、物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标．第20题.若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．第21题.下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（　　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-4-为您服务教育网http://www.wsbedu.com/第22题.二次函数与轴的交点坐标是（　　　　）Ａ．（2，0）（3，0）　　　Ｂ．（，0）（，0）　　　Ｃ．（0，2）（0，3）　　　Ｄ．（0，）（0，）第23题.试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象

6、上表示出来．第24题.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根3Ｏ第25题.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）Ａ．没有交点Ｂ．只有一个交点Ｃ．有且只有两个交点Ｄ．有且只有三个交点第26题.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　第27题.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图４所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　．12y-4-