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《月球引力转弯软着陆的制导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2000年10月中国空间科学技术17第5期CHINESESPACESCIENCEANDTECHNOLOGY月球引力转弯软着陆的制导控制研究王大轶李铁寿严辉(哈尔滨工业大学,哈尔滨150001)(北京控制工程研究所,北京100080)马兴瑞(中国航天科技集团公司,北京100830)摘要对于月球引力转弯软着陆过程,采用反馈线性化方法,对高度和速度信息分别设计了跟踪制导控制律,并应用微分几何的有关理论证明了这两种跟踪制导控制系统的李雅普诺夫稳定性。此外,根据软着陆系统推力、燃料和状态的约束条件,给出了引力转弯
2、着陆过程初始条件的可达集合。最后给出的软着陆跟踪制导实例,只需要测得斜向距离、速度和姿态角度信息。这种制导方法测量简单,适于低成本的软着陆任务。主题词软着陆非线性控制制导研究1引言月球探测器软着陆过程从一条环月停泊轨道开始,经霍曼变轨到达近月点时开始进入制动段,在水平速度被基本抵消之后进入最终着陆段,最后探测器以垂直姿态软着陆到月面。本文研究在最终着陆段以引力转弯方式进行软着陆的制导过程。引力转弯(Gravity-Turn)软着陆,是指在着陆过程中通过姿控系统使制动加速度方向[1]与速度矢量的反方向始终
3、保持一致。它具有如下优点:①仅仅需要测定速度方向并使其在本体坐标系中的误差角为零,降低了姿态确定与控制的难度;②在末段制导过程中为保证着陆安全,一般先要求将水平速度减小,然后再减小铅垂速度,而引力转弯方法是直接控制速度矢量的大小;③当探测器到达月面,速度减小为零时,推力方向为垂直向上,可保证着陆姿态正确。[1～3]人们对引力转弯软着陆过程进行了广泛的研究,并已成功地将其应用于月球和火[4,5]星表面软着陆的实际任务中。Citron通过研究得出可以找到一个恒定的推力加速度来实[2]现软着陆,但是这种制导方
4、法是开环的。Cheng和Mcinnes为跟踪预先给定的着陆轨迹,[1,3]设计了反馈跟踪控制器,实现闭环制导,然而并没有分析制导跟踪系统的稳定性。本文采用反馈线性化方法,对预先给定的高度和速度跟踪信息,分别设计了跟踪制导控制律,并应用微分几何的有关理论证明了这两种跟踪制导控制系统的李雅普诺夫稳定性。国家自然科学基金资助项目(19782004)收稿日期:2000-01-19。收修改稿日期:2000-04-0318中国空间科学技术2000年10月2软着陆非线性跟踪制导律对于最终着陆段,假设探测器的下降轨迹在
5、一平面内,且月球引力场为垂直于月面XY的均匀引力场,引力加速度G沿-Z,如图1所示。制动推力方向沿探测器的本体轴z。重力转弯软着陆过程中探测器质心动力学方程可表示为v=-uG+Gcosj(1)vj=-Gsinj式中各变量的物理意义如图1中所示。h为探测器距月面高度;v为速度;j为姿态角。其中,斜向距离(Slant图1重力转弯软着陆过程示意图Range)R为沿速度方向从探测器到月面的距离。唯一的控制输入是探测器的推重比(Thrust-to-WeightRatio)u,它可通过推力连续可调的制动发动机来实现
6、。为便于非线性系统(1)的分析和设计,需要将式(1)写为状态空间表达式。取x1=v,x2=j,同时为保证状态变量在原点有意义,将式(1)表示为x1=Gcosx2-Gu1(2)x2=-Gsinx2x1+f式中引入一个常数f,它是一个极小的正数(与初始速度x10相比而言)。其实式(2)相当于做了一个坐标变换x1=v-f,这样做的物理依据是:当x1→0时v→f,探测器以速度f降落于月面。为实现闭环制导,对式(2)所描述的重力转弯软着陆过程设计输入-输出跟踪制导控制律,这里采用输入-输出反馈线性化方法。2.1高
7、度跟踪设要跟踪的期望高度信号为hd,其二阶导数存在且有界。设状态变量x3=h,重力转弯软着陆过程输入-高度跟踪控制系统可描述为x1=Gcosx2-Gu1x2=-Gsinx2x1+f(3)x3=-x1cosx2y1=x3为求得输入u与输出y1的关系,对输出表达式y1=x3进行二次微分,得fsin2x2y1=x3=-G1-+uGcosx2(4)x1+f式(4)代表y1与u之间的一个显式关系。选择控制输入为下列形式21fsinx2u=G1-+n(5)Gcosx2x1+f2000年10月中国空间科学技术19其中
8、n为待定的新输入,从而得到一个输出与新输入之间的简单的二重积分关系y1=n(6)选择新输入为n=hd-c2(y1-hd)-c1(y1-hd)其中c1、c2为正常数,表示系统的阻尼,通过选择c1、c2的值使表示跟踪误差的线性系统式(6)稳定。则得到重力转弯软着陆过程高度跟踪制导控制律为1fsin2x2u=G1-+hd-c2(y1-hd)-c1(y1-hd)(7)Gcosx2x1+f对式(7)作两点说明:①除了奇异点x2=π/2+kπ(k为整数
