月球精确软着陆最优标称轨迹在轨制导方法

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1、万方数据2011年12月第6期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechn0109y27月球精确软着陆最优标称轨迹在轨制导方法梁栋1’2刘良栋1何英姿h2(1北京控制工程研究所，北京100190)(2空间智能控制技术国家级重点实验室，北京100190)摘要为实现在月球表面期望的着陆点进行精确软着陆(PPL)，且满足燃耗最优性要求，基于提出的LIDAR目标点在轨自主选定的月球精确软着陆方案，对月球PPL最优标称轨迹在轨快速规划制导方法进行研究。首先针对月球PPL三维球体非线性轨道动力学模型，采用

2、Legendre—Gauss—I。obatto伪光谱方法将轨迹优化的最优控制问题转化为非线性规划问题(NLP)，再利用SQP优化算法求解月球PPL最优标称轨迹，最后通过遗传算法对优化结果进行验证，并提出应用遗传算法提供SQP在轨规划初值数据库的方案。仿真结果表明了最优标称轨迹在轨规划方法的快速性和有效性。关键词制导精确软着陆最优轨迹伪谱法序列二次规划遗传算法月球探测DoI：10．3780／j．issn．1000—758X．2011．06．0051引言为了在月球表面具有科学价值的区域进行软着陆探测和取样，希望着陆器能够在

3、一些地形复杂区域安全着陆，这就要求着陆器具有精确软着陆能力；另外，减少着陆器在下降过程中的燃料消耗，对精确软着陆任务来说也是至关重要的。近年来，国内外对月球软着陆最优制导方面的研究较为广泛，主要以标称轨迹法为主，仍存在的问题有：一般未考虑精确软着陆问题；计算量虽优于预测一校正制导方法，却仍难满足精确软着陆(PPL)在轨工程应用的实时性要求；缺乏对优化结果的验证。国外的研究主要采用多项式方法或极大值定理推导求解制导律，但基本都针对二维平面简化模型，如Apollo、sELENE等月球探测任务中软着陆的研究基本上都是不考虑横

4、向位置偏移的，PPL的概念是美国在火星着陆计划中提出的。国内相关研究普遍采用直接法进行最优着陆轨迹规划，多针对二维模型；间接法和显示制导的研究也有进展，但其计算量大，在轨实时性较难保证。文献[1]将智能算法应用到推力幅值恒定的登月飞行器软着陆轨道的优化研究，结果理想，但主要问题是计算量大，算法时间较长，无法在轨应用。文献[2]通过将常推力月球软着陆轨道离散化，把轨道优化问题转化为多参数优化问题来求解，但方法对初值较为敏感。文献[3]用勒让德伪光谱方法将月球软着陆轨道优化问题转化为一个约束参数优化问题，再采用变尺度法求解

5、，计算茸较小，但对模型和约束条件进行了较多简化，求解精度不高。文献[4]利用高斯伪谱方法，将控制量和状态量作为优化变量，并采用从可行解到最优解的串行优化策略求解，取得了较好的结果，但算法步骤繁杂，用时较长，且模型较简单，未包含横侧向信息，推力为常值，难以达到精确软着陆要求。直接法涵盖两个步骤：首先是离散变换，将最优控制问题转化为非线性规划问题，近来迅速发展的伪谱法是一种基于全局插值多项式的直接配点法，可以将最优控制方程转化为非线性规划(NLP)收稿tj期：2011一03—16．收修改稿日期：z011一04一08万方数据

6、2§生垦空间壁堂堇查!!!!堡!!旦代数方程，其精度和计算效率较高，收敛性非常好，在火星PPL制导中已得到很好的应用[53；然后第二步利用约束参数优化算法进行优化求解，目前针对一般有约束NLP问题求解的各种方法中，序列二次规划(SQP)法被认为是最有效的解法之一，在轨道快速优化问题研究中得到了较多的应用。作为智能优化方法的遗传算法虽然计算量大、耗时较长，难以在工程中应用，但其良好的全局性能和对初值不敏感的特性，使其可以验证SQP优化结果和提供迭代初值，成为SQP方法很好的离线辅助工具。本文针对文献[6]提出的基于I，I

7、DAR激光雷达落点重选的PPL制导方案，即在每一制导段初始端LIDAR自主选定当前着陆点后，在轨实时规划出每段最优标称制导轨迹，以第一段(高度15km处预设目标着陆点)为例，研究满足在轨要求的制导方法。选取软着陆过程的燃料消耗为性能指标，考虑轨道坐标系3个轴向上的终端位置和速度约束建立三维着陆模型，采用Legendre—Gauss—Lobatto(LGL)伪光谱方法和SQP非线性规划求解算法规划月球PPL最优标称轨迹，并通过遗传算法对优化结果进行验证，根据该制导方案要求和优化算法的特点提出离线创建初值数据库的方法。2精

8、确软着陆标称轨迹制导的最优问题(1)月球精确软着陆三维球体动力学模型月心惯性坐标系()XyZ：原点位于月球中心，0Z轴指向动力下降起始点，oX轴位于环月轨道平面内且指向前进方向，0y轴按右手定则确定，着陆器在oXyZ系下的位置用极坐标(r，a，J9)来表示，r为月心到着陆器的距离矢量(r表示大小)，口和口表示经度和纬度。轨道坐标系