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1、月球软着陆制动段飞行轨迹与制导律研究第25卷第3期2007年9月飞行力学FLIGHTDYNAMICSVo1.25No.3Sep.2007月球软着陆制动段飞行轨迹与制导律研究王鹏基,张煸,曲广吉(1.北京控制工程研究所空间智能控制技术国家级重点实验室,北京100080;2.中国空间技术研究院总体部,北京100086)摘要:对自环月轨道开始的月球软着陆制动段飞行轨迹和制导律进行了研究.建立了统一的均匀球体三维软着陆模型,采用燃料次优解析制导方法,通过单步优化获得了局部最优的推力角解析式.同时,在推力角中引入前馈项,用于消除初始位置
2、和速度偏差对软着陆的影响.对制动段飞行轨迹的仿真分析验证了制导律设计的有效性.关键词:月球软着陆;制动段;均匀球体软着陆模型;次优解析制导;前馈项中图分类号:V412.4;V448.2文献标识码:A文章编号:1002—0853(2007)03—0062-05引言自20世纪60年代开始,人类成功实现了无人和载人月面软着陆.无人软着陆如前苏联的Luna计划(Luna.9,Luna.13)和美国的Surveyor计划等,载人软着陆如美国的Apollo计划.总体上看,月球软着陆有两种形式:一是自地月转移轨道直接实现软着陆;二是自月球停
3、泊轨道变轨至近月点然后实现软着陆.由于第二种软着陆方案具有较长的准备时间,可选择更大的着陆区域等优点,因此成为21世纪各航天大国普遍采用的软着陆形式.着陆器从环月轨道离轨进入霍曼转移轨道后,自近月点开始下降.从近月点开始到距离月面几公里高度终止的一段制动下降过程称为制动段,也叫动力下降段.该下降过程的主要目的是依靠反推发动机抵消较大的近月点初始下降速度,因此,优化燃料消耗应是制动段下降轨迹和制导律设计的首要目标.为快速有效地抵消初始下降速度,在制动段整个下降过程,制动发动机都为全开连续控制.软着陆制导方法大致有三种:一种是探月
4、初期常用的重力转弯制导方法],其特点是对着陆器上的设备要求简单,但着陆精度低,且多用于直接软着陆;第二种是标称轨迹制导方法J,其特点是可实现定点软着陆,但要获得最优轨迹需要求解两点边值问题,计算过程的收敛性受初值影响很大,因此难以得到理想结果.本文采用第三种燃料最优解析制导方法J,并试图在推力角控制量中引入前馈项以消除初始偏差的影响.1三维软着陆动力学模型首先定义几个坐标系.(1)参考惯性坐标系OYz:原点O位于月球中心,z轴由月心指向初始软着陆点,轴位于环月轨道平面内且指向前进方向,Y轴与轴,轴构成直角坐标系.该坐标系仅用于
5、下降轨迹和制导律设计中.(2)下降轨道参考坐标系O..Y.z.:原点O位于着陆器质心,轴由月心指向着陆器质心,.轴位于当地水平面内且指向着陆器前进方向,Y.轴与.轴和z.轴构成直角坐标系.(3)着陆器体坐标系O.Y:原点O位于着陆器质心,轴位于推力矢量延长线上,沿推力方向为正,Y轴和轴分别根据着陆器上仪器设备的安装而定,并与轴构成直角坐标系.坐标系定义及推力矢量位置关系分别如图1和收稿日期:2006—09—18;修订日期:2007—05—26作者简介:王鹏基(1976一),男,山东平度人,博士后,研究方向为飞行动力学与控制;张
6、熵(1970一),女,北京人,硕士,研究方向为空间飞行器总体设计;曲广吉(1935一),男,辽宁普兰店人,研究员/博导,研究方向为航天器动力学与控制及总体设计.第3期王鹏基等.月球软着陆制动段飞行轨迹与制导律研究63图2所示.图1给出了软着陆过程中几个坐标系的示意图及着陆器在坐标系中的位置.图2给出了制动推力矢量F在下降轨道参考坐标系中的位置.用推力方位角和推力仰角0描述推力F与坐标系0..Y.之间的位置关系,定义为:推力方位角绕正轴旋转为正,推力仰角绕负Y.轴旋转为正.图1软着陆坐标系定义()图2推力矢量位置关系分别用U,V
7、,W表示着陆器下降速度在坐标系0.Y.z.三轴上的分量.若忽略月球自转,同时引入质量方程,可利用球坐标系与直角坐标系的关系最终得到如下软着陆动力学模型::竺竺.业UW————-L-——rrtan8:竺一—VI—I'一mr/-tan:旦一+±.mrr=W.面=U.Fm一式中,为月心引力常数;r为着陆器矢径;为推进系统的比冲,s;g为地球表面重力加速度;I~pg.为常量.自环月轨道近月点开始的软着陆初始位置和初始速度可写为:r(0)=r.,(0).,卢(0)=0l(2)u(o)=Go,V(0)=vo,w(o)=WoJ终端约束条件除
8、了三轴速度分量的主要约束外,还包括高度方向的位置约束,表示如下:(0)=,V()=,W(0)=,r(0)=(3)2燃料最优制导律设计2.1最优控制问题的提出式(1)表示的软着陆动力学模型显然是一个非线性动力学模型,直接求解最优控制问题比较复杂,且难以获得解析形式的表达式,通常
